甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．cos120°的值为（　　） A．﹣ B． C． D．﹣ 2．已知向量＝（2，1），＝（﹣2，4），则|﹣|＝（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 3．cos72°cos27°+sin72°sin27°的值是（　　） A． B． C． D． 4．已知sin（π+α）＝，且α是第四象限的角，那么cos（α﹣2π）的值是（　　） A． B．﹣ C．± D． 5．函数的定义域为（　　） A． B． C． D．{x|x≠π，k∈Z} 6．已知向量，，若与同向共线，则x＝（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣3或3 D．0或3 7．若非零向量，满足||＝||，（﹣2）⊥，则向量与的夹角为（　　） A． B． C． D． 8．已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图像如图所示，则＝（　　） A． B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．（5分）下列各向量运算的结果与相等的有（　　） A．+ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 10．（5分）下列说法中正确的是（　　） A．若，则 B．若与共线，则与方向相同或相反 C．若，为单位向量，则 D．是与非零向量共线的单位向量 11．（5分）已知函数f（x）的图象是由函数y＝2sinxcosx的图象向右平移个单位得到，则（　　） A．f（x）的最小正周期为π B．f（x）在区间上单调递增 C．f（x）的图象关于直线对称 D．f（x）的图象关于点对称 12．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．（5分）若sinx＝﹣，则cos2x＝　 　． 14．（5分）已知，则在上的投影向量为 　 　． 15．（5分）平面向量．当时，的值为 　 　． 16．（5分）已知tan（π+α）＝2​，则＝​　 　． 四、解答题；共70分。其中17题10分，其余各题均12分。解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知角α的终边经过点P（﹣1，2） （1）求角α的正弦、余弦和正切值； （2）求的值． 18．（12分）平面内给定三个向量＝（3，2），＝（﹣1，2），＝（4，1）． （1）求满足＝m﹣n的实数m，n； （2）若（+k）∥（2﹣），求实数k的值． 19．（12分）在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答． 已知角α是第一象限角，且_____． （1）求tanα的值； （2）求的值． 20．（12分）已知． （1）求cos2α的值； （2）求tanα的值． 21．（12分）已知＝（cosx，sinx），＝（sinx，cosx），函数f（x）＝+． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）已知f（）＝3，且α∈（0，π），求α的值． 22．（12分）已知函数f（x）＝的最小正周期为π． （1）求ω的值和函数f（x）的单调递增区间； （2）求函数f（x）图像的对称轴方程和对称中心坐标． 白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试卷 参考答案 1.A． 2．， 故， 故选：D． 3．， 故选：A． 4．sin（π+α）＝，可得sinα＝﹣，α是第四象限的角， cosα＝＝． cos（α﹣2π）＝cosα＝． 故选：A． 5．函数， 由x+≠k，k∈Z，得x≠kπ+，k∈Z． ∴函数的定义域为． 故选：A． 6．因为向量，，与同向共线， 由9×1﹣x2＝0，可得x＝3或x＝﹣3， 当x＝3时，，，，满足题意， 当x＝﹣3时，，，，不满足题意， 所以x＝﹣3． 故选：A． 7．∵， ∴， ∴，且， ∴＝， 又， ∴． 故选：B． 8．由图象可得，所以， 当时，f（x）＝0，即， 所以， 因为，所以， 所以，． 故选：B． 9．A，∵+＝，∴A正确， B，∵﹣＝﹣（+），∴B错误， C，∵﹣＝，∴C错误， D，∵﹣＝，∴D正确， 故选：AD． 10．对于A，若，则，故A正确； 对于B，若与共线，则与方向相同或相反，故B正确； 对于C，若为单位向量，则与方向不一定相同，故C错误； 对于D，是与非零向量共线的单位向量，故D正确． 故选：ABD． 11．y＝2sinxcosx＝sin2x，y＝sin2x向右平移个单位得