2023年九年级中考数学知识点集训——平面直角坐标系

2023年九年级中考数学知识点集训——平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，将点A（－1，－4）向右平移3个单位长度后得到的点所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（　　） A．（3，2） B．（2，3） C．（-3，-2） D．（-2，-3） 3．已知点M(m+1，1-m)在y轴上，则点M的坐标是(　　) A．(2，0) B．(-2，0) C．(0，-2) D．(0，2) 4．某校数学兴趣小组的同学将草莓博览园的游览线路进行了精简，如图，分别以正东、正北方向为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如果A点坐标为，B点坐标为，则C点坐标为（　　） A． B． C． D． 5．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果“帅”的坐标是，“卒”的坐标是，那么“马”的坐标是(　　) A． B． C． D． 6．北京市的一些公园分布示意图，图中分别以正东、正北方向为 x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示什刹海公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（3，-2）时，表示北海公园的点的坐标为（0，-1）； ②当表示地坛公园的点的坐标为（0，0），表示日坛公园的点的坐标为（4，-4）时，表示圆明园的点的坐标为（-8，7）； ③当表示地坛公园的点的坐标为（1，1），表示北海公园的点的坐标为（0，0）时，表示什刹海公园的点的坐标为（0，1）； ④当表示地坛公园的点的坐标为（1.5，1.5），表示日坛公园的点的坐标为（7.5，-4.5）时，表示圆明园的点的坐标为（-10.5，12）． 上述结论中，所有符合题意结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①②③④ 7．若点A(n，-3)在y轴上，则点B(n-1，n+1)在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．如图， 已知第一象限内的点A在反比例函数y＝ 的图象上， 第二象限内的点B在反比例函数y＝ 的图象上， 且OA⊥OB， cosA＝ ， 则k的值为（　　） A．－12 B．－16 C．－6 D．－18 9．在某个电影院里，如果用表示2排5号，那么10排8号可以表示为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在菱形 中， ， ，点 ， 在直线 上，且点 的坐标为 .将菱形 绕原点 逆时针旋转，每次旋转 ，则第85次旋转结束时，点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．点A（2，3）绕原点O顺时针旋转90°后得点B，则点B的坐标是　 　． 12．若点在第二象限，则点在第　 　象限． 13．五子棋深受广大棋友的喜爱，其规则是：在15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任何一方向(横向、竖向或斜线方向)上连成五子者为胜．如图所示是两个五子棋爱好者甲和乙的部分对弈图(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记作(8，4)，若不让乙在短时内获胜，则甲必须落子的位置是　 　 14．如图：在直角坐标系中，设一动点自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，如此继续运动下去．设，，2，3…，则　 　． 三、解答题 15．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为． （ 1 ）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴； （ 2 ）请作出∆ABC关于y轴对称的∆，并写出点的坐标； （ 3 ）求出∆的面积． 16．如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示教学楼、图书馆、校门、实验楼、国旗杆的位置． 17．若|x+2|+|y-1|=0，试问点P(x，y)和Q(2x+2，y- 2)两点之间是怎样的关系？ 18．如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，BC=6，BC边上的高AD垂直平分BC，且AD=4，建立适当的平面直角坐标系，并求这个三角形三个顶点的坐标． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】将点A（－1，－4）向右平移3个单位长度后得到的点为：， 即， 故该点位于第四象限， 故答案为：D． 【分析】利用点坐标平移的特征：左减右加，上加下减求解平移后的点坐标，再根据点坐标与象限的关系求解即可。 2．【答案】A 【解析】【解答】因为会议室2排3号记作（2，3），所以3排2号可以记作（3，2）。 故答案为：A 【分析】根据题干中的记数方法及规则求解即