2023年九年级中考数学知识点集训——二元一次方程

2023年九年级中考数学知识点集训——二元一次方程 一、单选题 1．下列各组数中，是方程x+y=7的解的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各方程中，是二元一次方程的是 A． B． C． D． 3．下列方程组是二元一次方程组的有（　　） ①② ③④ A．l个 B．2个 C．3个 D．4个 4．关于x，y的二元一次方程3x﹣ay＝1有一组解是，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知关于x，y的二元一次方程kx-2y=8有一组解为 ，则k的值为（　　） A． B．-4 C． D．4 6．下列方程中，属于二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 7．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，奠定了中国传统数学的基本框架，书中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛，问大小器各容几何？”译文：“今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛？”设1个大容器的容积为 斛，1个小容器的容积 斛，则根据题意可列方程组（　　） A． B． C． D． 8．已知有理数，满足，则的值为（　　） A．－2 B．2 C．4 D．－4 9．已知关于x，y的方程组 的解是 其中 的值被盖住了，但仍能求出 的值是（　　） A．2 B．3 C．-1 D．-2 10．中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（　　） A． B．5 C．6 D．9 二、填空题 11．若3x﹣4y﹣z=0，2x+y﹣8z=0，则 的值为　 　. 12．若是关于x、y的二元一次方程的正整数解，则的值为　 　． 13．已知，若用含x的代数式表示y，则结果为　 　． 14．若关于x，y的 的解是 ，则关于m，n的方程组 的解是　 　． 三、解答题 15．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝2，求k的值． 16．已知关于x，y的方程组 给出下列结论： ①当 时，方程组的解也是方程 的解； ②当 时， ； ③不论 取什么实数， 的值始终不变. 请判断以上结论是否正确，并说明理由. 17．若方程组的解中x与y的取值相等，求k的值． 18．某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项符合题意； D、，故此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】使方程的左右两边相等的未知数的值就是二元一次方程的解，据此将各项给的未知数的值分别代入方程进行检验即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】解： 、 是一元一次方程，不符合题意； 、 是二元一次方程，符合题意； 、 是一元二次方程，不符合题意； 、 是二元二次方程，不符合题意. 答案： . 【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数为1的整式方程叫做二元一次方程，逐项进行判断，即可得出答案. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：①的分母含有未知数，故不是二元一次方程组； ②未知数最高次项的次数是二次，故不是二元一次方程组； ③含有三个未知数，故不是二元一次方程组； ④是二元一次方程组； 故答案为：A． 【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判断即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解：把代入方程3x﹣ay＝1得，9﹣4a＝1， 解得a＝2. 故答案为：B. 【分析】将x=3、y=4代入二元一次方程中可得关于a的方程，求解即可. 5．【答案】D 【解析】【解答】解：∵ 关于x，y的二元一次方程kx-2y=8有一组解为 ， ∴3k-4=8 解之：k=4. 故答案为：D. 【分析】将方程的解代入方程，建立关于k的方程，解方程求出k的值. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A、xy=3不是一次，故此选项不符合题意； B、x2是二次的，故该选项不符合题意； C、符合二元一次方程组的定义； D、 是分式，故该选项不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据二元一次方程组的概念可得。 7．【