精品解析：2023年山东省淄博市高青县中考二模数学试题

2023年学业水平考试第二次模拟训练试题 九年级数学 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不得分） 1. 如图几何体的三视图是( ) A. B. C. D. 2. 如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，放在水平桌面上，已调节平衡的天平左、右两个盘里，分别放入甲、乙两个实心正方体，天平仍然保持平衡，下列比较甲、乙的质量和，密度和大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某男子足球队队员的年龄分布如图所示，这些队员年龄的众数和中位数是（　　） A. 5岁和23岁 B. 24岁和24岁 C. 24岁和23岁 D. 24岁和岁 5. 若的整数部分为，则的算术平方根的值最接近整数（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 主持人在舞台上主持节目时，站在黄金分割点上，观众看上去感觉最好．若舞台长20米，主持人从舞台一侧进入，设他至少走x米时恰好站在舞台的黄金分割点上（BP长为x），则x满足的方程是（　　） A B. C. D. 以上都不对 7. 已知，关于的一元二次方程的解为，，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 8. 如图所示，在由边长为1的小正方形组成的网格图中，一段圆弧经过格点A，B，C，的延长线经过格点D，则弧的长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，D是的中点，，，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABCD的顶点B在x轴上，点A、点C在反比例函数（k＞0，x＞0）图象上．若直线BC的函数表达式为y=x-4，则反比例函数表达式为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 11. 如图，在长为37米，宽为26米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草，则种植花草的面积 _____平方米． 12. 定义一种新运算：对于任意非零实数，，，若，则的值为____________． 13. 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，设勾，弦，则小正方形ABCD的面积是____. 14. 如图，边长为2正方形OA1B1C1的顶点A1在x轴的正半轴上，将正方形OA1B1C1绕顶点O顺时针旋转75°得正方形OABC，使点B恰好落在函数y=ax2（a＜0）的图象上，则a的值为______． 15. 如图，点A为等边三角形BCD外一点，连接AB、AD且AB=AD，过点A作分别交BC、BD于点E、F，若，则线段AE的长________． 三、解答题（共8小题，共90分，请写出必要的解答过程．） 16. 解不等式组，并求它的整数解． 17. 如图，在中，，，点D是线段上任意一点，连接，作，交线段于点E． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和，点A的纵坐标是6，点C在轴上，且点C的横坐标是2． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出当时，的取值范围； （3）求的面积． 19. 春季开学后，某校为了让学生有效应用压岁钱，开展有意义的“尊老、敬老”慈善捐款活动，将捐款捐赠给本市敬老院．学生会为了了解学生捐款的情况，随机调查了该校部分学生，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生人数为________人，在扇形统计图中，捐款金额为100元所在扇形的圆心角的度数是________度，在调查的这组学生中，捐款金额的中位数是________元； （2）补全条形统计图； （3）学生会为了更好地引导学生合理支配压岁钱，选出甲，乙，丙和丁四人从不同的方面在全校进行讲解，但由于时间的限定，临时调整只能两人讲解．因此，学生会采用随机抽签的方式从甲，乙，丙和丁四人中确定两名讲解人选．请用列表或画树状图的方式说明抽中甲和乙的概率是多少？ 20. 某汽车网站对两款价格相同，续航里程相同的汽车做了一次评测，一款为燃油车，另一款为纯电新能源车．得到相关数据如下： 燃油车 纯电新能源车 油箱容积：48升 电池容量：90千瓦时 油价：8元/升 电价：元/千瓦时 （1）设两款车续航里程均为a千米，请用含a的代数式表示燃油车和纯电新能源车的每千米行驶费用； （2）若燃油车每千米行驶费用比纯电新能源车多元． ①请分别求出这两款车的每千米行驶费用； ②若燃油车和纯电新能源车每年的其它费用分别为4800元和810