2023年云南省安宁市初中学业水平第二次模拟测试数学

2023年安宁市初中学业水平考试第二次模拟测试 数学 试题卷答案及评分参考 阅卷需知： 1.为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主 要过程写出即可. 2.若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分 3.评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数. 一、选择题（本题共36分，每小题3分】 题号 10 11 12 答案 D B B A D 二、填空题（本题共8分，每小题2分） 题号 13 14 15 16 答案 (3,0) 18 4(1+x)(1-x) 15 三、解答题（本题共56分，第17、18题每题6分，第19、20、21、22题每题7分，第23、24题每题 8分) 17.解：原式=子+2-1-2×号+万 2 4…5分 小…6分 18.证明：：AD=BE .AD BD BE BD 即：AB=DE…2分 在△MBC和ADEF中 BC =EF * AC=DF L AB DE ∴，4ABC≌ADEF (SSS)5分 .∠C=∠F …6分 19.(1)①50÷25%=200 …小分 ②C组人数=200-30-50-70-20=30 补全的条形统计图如图所示： +人数 80 70 70 60 50 50 40 30 30 20 8 0 A B C D E活动小组 ……3分 ③360°× 30 =549 …4分 200 (2)解：3200×200 70 =1120 …6分 答：该校参加D组（阅读）的学生人数大约为1120人 …门分 20.(1)采用列表法： 哥哥 3 7 弟弟 3 (3,4) (3,5) (3,7) 4 (4,3) (4,5) (4,7) 5 (5,3) (5,4) (5,7) 7 (7,3) (7,4) (7,5) …2分 由上表可知：所有可能出现的结果共有12种，它们出现的可能性相等.其中数字之和小于9 的有4种：(3,4)，(3,5)，(4,3)，(5,3)…3分 4 P(哥哥获胜)=立= 1 4分 (2)这个游戏不公平 …5分 :P(哥哥获胜)=3 1 P(弟弟获胜)=1- 2 3 …6分 -2- ,P(哥哥获胜)≠P(弟弟获胜) .这个游戏不公平 7分 21.(1)四边形AECF是菱形……1分 理由如下：：四边形ABCD是平行四边形 AD∥BC ∴，∠FAO=∠ECO,∠CE0=∠AF0O :EF垂直平分AC .A0=0C .△FA0兰∠ECO(AAS) …2分 ..AF =CE :AF∥CE .四边形AECF是平行四边形 3分 :EF垂直平分AC .四边形AECF是菱形 …4分 (2)解：AB=3,AC=4,BC=5 .AB2+AC2=32+42=25=BC △ABC是直角三角形…5分 AB⊥AC :EF垂直平分AC .EF∥AB .△COE∽△CAB 0B=24B=2 .EF=20E=3 6分 ÷菱形ABCF的面积是宁4C·BF=6 …7分 22.解：(1)设甲种品牌的足球的单价为x元，则乙种品牌的足球的单价为(x+30)元 …1分 根据题意得：1000=1600 -x+30 …2分 解得：x=50…3分 经检验，x=50是所列分式方程的解，且符合题意 一3 .x+30=80 答：甲种品牌的足球的单价为50元，乙种品牌的足球的单价为80元 …4分 (2)由题意，得W与a之间的函数解析式为W=50a+80(80-a) 化简，得W=-30a+6400…5分 a≤3(80-a)且a≥30 30≤a≤60…6分 ,30≤a≤60，W随a的增大而减小 .当a=60时，W有最小值4600 答：学校购进甲种品牌足球60个，可使总费用W最少.……7分 23.(1)解：①a=-1 ∴.该函数解析式为y=-x2+bx+c ,该函数图象的对称轴为直线x=2 b 六-2×-万=2 解得：b=4…1分 :该函数图象过点(1,4) .4=-12+4+c 解得：c=】… …2分 .该函数解析式为y=-x2+4x+1 …3分 ②：该函数解析式为y=-x2+bx+c,且其图象与x轴有且只有一个交点 :方程-x2+bx+c=0有且只有一个实数解 二△=62-4×(-1)×c=0 …4分 整理，得：b2+4c=0,即4c=-6 6+e=6-=-(6-+日 -6-》+好≤ 5b+4e≤号 …5分 (2)解：，该函数的图象经过点(m,m),(n,n) 、m=am2+bm+c,n=an2+bn+c6s分 .m-n=(am2+bm+c）-(an2+bn+c） 整理，得：m-n=a(m2-n2)+b(m-n) ..m-n =a(m-n)(m+n)+b(m-n) -4 :m+n=3 ..m-n =3a(m-n)+b(m-n)=(3a+b)(m-n) 又：m≠n .3a+b=1,即b=1-3