2023年中考数学专项训练 —— 平移(作图)

2023年中考数学专项训练 —— 平移(作图) 1、在如图所示的网格图每个小网格都是边长为个单位长度的小正方形中，，分别是的边，上的两点． (1)将线段向右平移，使点与点重合，画出线段平移后的线段，连接，并写出相等的线段； (2)在（1）的条件下，直接写出与相等的角； (3)请在射线上找出一点，使点与点的距离最短，并写出依据． 2、如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC和点O，△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合． (1)在方格纸中，将△ABC先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度后，可使点A与点O重合； (2)试画出平移后的△OB1C1． 3、如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为，，． (1)将向右平移3个单位得到，请画出平移后的； (2)请以原点O为位似中心，在第四象限内画出的位似图形，使与的位似比为2：1． 4、如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（－1，5）． (1)将△ABC向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到，画出，并写出的坐标； (2)将△ABC绕原点逆时针旋转，得到，画出，并写出的坐标； (3)若在点P在x轴上，使得的值最小，求点P的坐标及的最小值． 5、如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A'B'C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和直尺，完成下列各题： （1）补全△A′B'C’； （2）画出BC边长的高线AE； （3）连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是　 　； （4）点Q为格点（点Q不与点B重合），且△ACQ的面积等于△ABC的面积，则图中满足要求的Q点共有　 　个． 6、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），在正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度． （1）画出△ABC向上平移4个单位得到的△A1B1C1； （2）以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C，使△A2B2C与△ABC位似，且△A2B2C与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点B2的坐标． 7、将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF，再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH． （1）作图（不要求写作法）：按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形； （2）填空：图中与AC既平行又相等的线段有　 　，图中有　 　个平行四边形？ （3）线段AD与BF是什么位置关系和数量关系？ 8、如图，在平面直角坐标系 x0y 中，△ABC 三个顶点的坐标分别是 A（-1,5），B（-2,1）C（-3，3）． （1）画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； （2）将△ABC  的三个顶点的横坐标乘以-2， 纵坐标不变，得到对应的 A2，B2，C2；请画出△A2B2C2 （3）求△ABC和△A2B2C2  的面积相比，即 ．（直接写结果） 9、如图，已知在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示． (1)请写出A、B、C三点的坐标； (2)请求出△ABC的面积； (3)将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，请在图中作出平移后的△A′B′C′． 10、如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为、、． (1)画出将向左平移个单位，再向上平移个单位后的； (2)以原点为位似中心，位似比为，在轴的左侧，画出将放大后的； (3)判断与，能否是关于某一点为位似中心的位似图形，若是，请在图中标出位似中心，并写出点的坐标． 11、如图在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，． (1)按下列要求作图： ①将向左平移6个单位得到； ②将绕点逆时针旋转后得到； (2)与重叠部分的面积为________（直接写出答案）． 12、如图，△ABC平移后得到了△A＇B＇C＇，其中点C的对应点是点C＇． （1）请你将点B＇、点A＇在图中标出来，并画出△A＇B＇C＇； （2）若AC边上的中点为M，请你再标出点M的对应点M＇． （3）图中一格表示一格单位长度，则S△A＇B＇C＇等于多少. 13、如图，在边长为个单位的正方形网格中，经过平移后得到，点的对应点为，根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答，保留痕迹： (1)画出，线段扫过的图形的面积为______； (2)在的右侧确定格点，使的面积和的面积相等，请问这样的点有______个？ 14、 对于平面直角坐标系中的图形和图形上的任意点，给出如下定义：将点平移到称为将点进行“型平移”，点称为将点进行“型平移”的对应点；将图形上的所有点进行“型平移”称为将图形进行“型平移”．例如，将点平移到称为将点进行“1型平移”，将点平移到称为将点进行“﹣1型平移”．已知点和点． (1)将点进行“1型平移”后的对应点的坐标为　 　． (2)①将线