河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

洛阳强基联盟5月联考 高一数学 考生注意： 1,本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考就时间120分钟， 2.答题前，考生务必用直径0,5毫果黑色墨水签宇笔将密封线内项用填写 清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔 把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径0.5毫来黑色墨水签 宇笔在答题卡上各题的答题区战内作答，超出答题区域书写的答案无效， 在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教版必修第二册第六章第十章10.1.3。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知复数x满足(1十)x=2(为虚数单位)，则在复平面内复数z对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在某中学高一年级的300名学生中，男生有120名，女生有180名.学校想了解学生对选修课程的看 法，以便开设有关课程，现准备从高一学生中按性别用分层随机抽样的方法选取60人，则应抽取的女 生人数为 A.24 B.36 C.40 D.48 3.如图，在正方体ABCD-A1B1C,D,中，E,F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面 D 直线AC和EF所成的角为 A.30° B.45 C.60° D.90° 4.“双减”政策实施后，学生的课外阅读增多，某班50名学生到图书馆借书数量统计如下表. 借书数量（单位：本） 5 6 7 8 9 10 频数（单位：人） 5 8 13 11 9 则这50名学生的借书数量的第25百分位数是 A.5 B.5.5 C.6 D.6.5 5.在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,若PA⊥平面ABC,PA=4,则点P到BC的距离是 A.5 B.42 C.32 D.5 6.设L,m是不同的直线，a,3是不同的平面，则下列命题正确的是 A.若l∥a,m∥B,a∥B,则l∥m B若∥m,m⊥B,l⊥a,则a∥日 C.若a⊥B,l∥a,m∥B,则⊥m D.若a⊥B,l∥a,m∥B,则∥m 【高一5月联考·数学第1页（共4页）】 扫描全能王创建 7,紫金山位于江苏省南京市玄武区境内，是江南四大名山之一，三锋相连形如巨龙，山、水，城浑然一体， 古有“钟山龙蜡，石城虎屠”之称.建筑师在高度接近200米的峰顶测得一建筑物顶部的仰角为30°，底 部的俯角为5°，那么该建筑的高度接近 A2o0(1+9)米 B200(1+/3)米 C100(W6+√2)米 D.200/6+2)米 8已知是单位向量，且的夹角为0，若引0十e:≥号∈R),则0的取值范调为 [骨] a[贤] c[o.] n[管] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符台题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b=2,A=三，若△ABC有唯一解，则a的值可以是 A.1 B.√2 C.5 D.5 10.某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有： A一结伴步行，B一自行乘车，C一家人接送，D一其他方式并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完 整的统计图.根据图中信息，下列说法正确的是 学生上学方式条形统计图 学生上学方式扇形统计图 人数 D占15% 60 50 0 30 20 10 OA B 上学方式 A.扇形统计图中D的占比最小 B.条形统计图中A和C一样高 C.无法计算扇形统计图中A的占比 D.估计该校一半的学生选择结伴步行或家人接送 11.从装有2个红球和2个黑球的口袋中任取2个小球，则下列结论正确的是 A“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件 B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件 C.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件 D.“至少有一个黑球”和“都是红球”是对立事件 12.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为正方形，PA=AB=1,E,F为 线段PD上的点（不包括端点），则 A.AC⊥EF B.PB∥平面AEC C,二面角E-BD-C的大小为定值 D.AE+CE的最小值为W2+√2 【高一5月联考·数学第2页（共4页）】 扫描全能王创建 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在△ABC中，D心=2Bi,若BC=AD心，则A= 14,某厂有A,B两条生产线制造同一型号可充电电池.现采用分层随机抽样，从某天两条生产线上的成 品中随机抽取20件成品，测试产品可充电次数的均值及方差，结果如下表： 项目 抽取成品数 样本均值 样木方差 A生产线产品 8 210 B生产线产品 12 200 则20个产品组成的