2023年天津市河东区中考二模数学试题

2023年河东区初中毕业生学业考试第二次模拟测试 数学试卷 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至第3页，第II卷为第4页至第8页，试卷满分120分.考试时间100分钟. 答卷前，请你务必将自己的姓名，考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1. 每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号的信息点. 2. 本卷共12题，共36分. 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 计算：(﹣3)×5的结果是（ ） A. ﹣15 B. 15 C. ﹣2 D. 2 2. 的值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3. 据新华社年1月电，截至年底，中国铁路营业里程约为千米，将数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 6. 估计的值在（ ） A. 5到6之间 B. 6到7之间 C. 7到8之间 D. 8到9之间 7. 计算结果为（ ） A. B. C. 1 D. －1 8. 已知点，，，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 9. 方程的根是（ ） A B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点A在第一象限，B，D分别在y轴上，O是的中点.若，则点C的坐标是（ ） A. （3，） B. C. ，3） D. 11. 如图，若点是等边的边上任意一点，将绕点顺时针旋转得到，且点在边上，连接，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物到(为常数，)的对称轴为直线，下列结论： ①； ②关于x的方程必有两个不等的实数根； ③当时，． 则其中正确结论个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 第II卷 注意事项： 1. 用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）. 2.本卷共13题，共84分. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. 计算结果是___. 14. 计算的结果为___. 15. 不透明的袋子里装有10个球，其中有7个黑色球和3个红色球，它们除颜色外其余均相同.从袋子中任意摸出一个球是黑色球的概率为___． 16. 若一次函数（m为常数）的图象经过第二、三、四象限，则m的值可以是___（写出一个即可）. 17. 如图，已知四边形和四边形均为正方形，且是的中点，连接，若，则的长为___． 18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆上的点A，B，C及线段DE上的点D，E均在格点上， （1）线段DE的长等于___； （2）圆上有一个动点F，若点M为线段DF的中点，在线段DE上有一点K.当MK取得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点K，并简要说明点K的位置是如何找到的（不要求证明）_____________________________________________________________________. 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤成推理过程） 19. 解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. （1）解不等式①，得___； （2）解不等式②，得___. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）所以原不等式组的解集为___. 20. 为提高学生的综合素养．某校准备开设四个课后兴趣小姐，“摄影”、“建模”、“阅读”、“编程”，为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况，随机调查了部分学生每人喜爱兴趣小组的个数．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）求被抽查的学生人数___和a的值___； （2）求统计的部分学生每人喜爱兴趣小组的个数的平均数、众数和中位数． 21. 已知，⊙O的半径为3，点A，B，C在⊙O上. （1）如图①，若四边形是平行四边形，求的大小和的长； （2）如图②，是⊙O的直径