安徽省蚌埠第三十一中学2022-2023学年七年级下学期5月调研数学试题

蚌埠三十一中2022—2023学年度第二学期5月教学调研 数学试卷 一、选择题（本大题10分，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列实数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 某公司运用5G技术，下载一个2.4M的文件大约只需要0.000048秒，数据0.000048用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法中正确的是（ ） A. 4的平方根是2 B. C. 1立方根是 D. 0的算术平方根是0 4. 若分式有意义，则的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 且 5. 若，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果把分式中、同时扩大为原来的2倍，那么该分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大为原来的2倍 C. 缩小为原来的 D. 缩小为原来的 7. 下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列分式中，是最简分式的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（ ） A. b>0，b2-ac≤0 B. b＜0，b2-ac≤0 C b>0，b2-ac≥0 D. b＜0，b2-ac≥0 10. 若关于x的方程的解为负数，且关于x的不等式组无解．则所有满足条件的整数a的值之积是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 若分式的值为0，则______． 12. 分解因式：_________． 13. 若分式，则分式的值等于______． 14. ①若关于的方程有增根，则增根是______． ②若关于的方程无解，则的值为______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分18分） 15. 计算：； 16. 解不等式组：并把其解集表示在数轴上． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 解方程： 18. 已知， （1）求和的值； （2）求值． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 先化简，再求值：，从﹣2，0，2，3中选取一个你认为合适的数作为a的值． 20. 观察以下等式： 第1个等式： 第个等式： 第3个等式： 第个等式： 第5个等式： ······ 按照以上规律．解决下列问题： 写出第个等式____________； 写出你猜想的第个等式： (用含的等式表示)，并证明． 六、（本题满分12分） 21. 数学活动课上老师准备了若干个如图1的三种纸片，种纸片是边长为的正方形，种纸片是边长为的正方形，种纸片是长为，宽为的长方形．并用种纸片一张，种纸片一张，种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积． 方法1：______；方法2：______． （2）观察图2，请你写出代数式：，，之间的等量关系______． （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知：，，求值； ②已知，求的值． 七、（本题满分12分） 22. 在防疫新型冠状病毒期间，市民对一次性医用口罩的需求越来越大，某药房第一次用6000元购进一次性医用口罩若干个，第二次又用6000元购进该款口罩，但第二次每个口罩的进价是第一次进价的1．2倍，且购进的数量比第一次少200个． （1）求第一次和第二次分别购进一次性医用口罩的数量． （2）药店第一次购进口罩后，以每个6元的价格全部出售完，后来由于进价提高，药店以每个8元的价格销售第二次购进的口罩，卖出了个后，药店两次的口罩销售利润不低于2200元．因当地医院医疗物资紧缺，药店将其已获得口罩销售利润和剩余的全部口罩捐赠给了医院，问药店捐给医院的口罩最多有多少个？ 八、（本题满分14分） 23. 同学们学过分式方程，分式方程有一步必不可少的一验根．下面给出一些方式方程，它们都有一个共同的特点： 若，则方程的解为2或； 若，则方程的解为3或； 若，则方程的解为4或； 请你用观察出的特点解决以下问题： （1）若，则方程的解为______． （2）苦，求此方程的解． （3）若，求此方程的解（用含有的代数式表示）． 蚌埠三十一中2022—2023学年度第二学期5月教学调研 数学试卷 一、选择题（本大题10分，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A