2014-2015北师大版高中数学选修1-1 第一章 常用逻辑用语-同步练习题含答案（10份）

充分条件 同步练习 一、选择题： 1．有三个语句：⑴ ；⑵ ；⑶ ，其中是真命题的为（ ） A．⑴ ⑵ B．⑴ ⑶ C．⑵ D．⑶ 2．下列语句中是命题的为 （ ） A．你到过北京吗？ B．对顶角难道不相等吗？ C．啊！我太高兴啦！ D．求证： 是无理数 3．有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的 倍数；③梯形不是矩形；④方程 的解 。其中，复合命题有 （ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．“ ”的含义为（ ） A． 不全为0 B． 全不为0 C． 至少有一个为0 D． 不为0且 为0，或 不为0且 为0 5．若命题“ p”与命题“p q”都是真命题，那么 （ ） A．命题p与命题q的真值相同 B．命题q一定是真命题 C．命题q不一定是真命题 D．命题p不一定是真命题 6．命题p：若 ，则 ；命题q：若 ，则 。那么命题p与命题q的关系是（ ） A．互逆 B．互否 C．互为逆否命题 D．不能确定 7．若A：a∈R,|a|<1, B：x的二次方程x2+(a+1)x+a－2=0的一个根大于零,另一根小于零, 则A是B的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．有下列四个命题： ①“若x+y=0 , 则x ,y互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③“若q≤1 ,则x2 + 2x+q=0有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题； 其中真命题为 （ ） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 9．设集合A={x|x2+x－6=0},B={x|mx+1=0} ,则B是A的真子集的一个充分不必要的条件是 （ ） A． B．m= C． D． 10．设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题： 11．命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆否命题 是 ； 12．已知各个命题A、B、C、D，若A是B的充分不必要条件，C是B的必要不充分条件，D是C的充分必要条件，试问D是A的 条件（填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要）； 13．“△ABC中,若∠C=90°,则∠A、∠B都是锐角”的否命题为 ； 14．用“充分、必要、充要”填空： ①p q为真命题是p q为真命题的______条件； ② p为假命题是p q为真命题的______条件； ③A：|x－ 2 |<3, B：x2－ 4x－ 15<0, 则A是B的_____条件. 三、解答题： 15．写出下列命题的“ P”命题： （1）正方形的四边相等。 （2）平方和为0的两个实数都为0。 （3）若 是锐角， 则 的任何一个内角是锐角。 （4）若 ，则 中至少有一为0。 （5）若 。 16．命题：已知a、b为实数，若x2+ax+b≤0 有非空解集，则a2－ 4b≥0.写出该 命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。 参考答案 一、选择题：DBCAB CACBA 二、填空题： 11．若△ABC有两个内角相等，则它是等腰三角形； 12．必要不充分条件； 12．分析：回答D是A的什么条件，即判断命题A与D之间能否用推断符号相联系。 解：依题意知， 且 B A ① B C，且C