2014-2015北师大版高中数学选修1-1 第四章 导数应用-同步练习题含答案（4份）

函数的极值 同步练习 一,选择题: 1.函数 ，已知 在 时取得极值，则 =（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2．下列说法正确的是（ ） A.函数的极大值就是函数的最大值 B. 函数的极小值就是函数的最小值 C.函数的最值一定是极值 D.在闭区间上的连续函数一定存在最值 3.下列说法正确的是( ) A.当 (x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极大值 B.当 (x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极小值 C.当 (x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值 D.当f(x0)为函数f(x)的极值时，则有 (x0)=0 4. 如图是函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象，则 等于 （ ） A、 B、 C、 D、 二,填空题: 5、曲线 在点M(e,1)处的切线的斜率是_______，切线的方程为____________ 。 6、函数 的值域是 。 7、给出下列命题： （1）若函数f(x)=|x|，则f’(0)=0； （2）若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则 =4+2Δx （3）加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数； （4）y=2cosx+lgx，则y’=-2cosx·sinx+ 其中所有正确的命题序号为_________ 三：解答题（ 30分） 8 . 设a为实数,函数 求 的极值 9、已知二次函数f(x)满足： ①在x=1时有极值； ②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行. （1）求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间. 10. 若函数 ，当 时，函数 有极值 ， （1）求函数的解析式； （2）若函数 有3个解，求实数 的取值范围． 答案: 1.B 2.D 3.D 4.C 5. ， 。 6、 7.(2) 8.解: （1）解：(I) =3 －2 －1 若 =0，则 ==－ ， =1 当 变化时， ， 变化情况如下表： (－∞，－ ) － (－ ，1) 1 (1，+∞) + 0 － 0 + 极大值 极小值 ∴ 的极大值是 ，极小值是 9、（1）设f(x)=ax2+bx+c，则f ((x)=2ax+b． 由题设可得： 即 解得 所以f(x)=x2-2x-3． （2）g(x)=f(x2)=x4－2x2－3，g ((x)=4x3－4x=4x(x－1)(x+1)． 列表： x (-∞,-1) -1 (-1,0) 0 (0,1) 1 (1,+∞) f((x) － 0 + 0 － 0 + f(x) ↘ ↗ ↘ ↗ 由表可得：函数g(x)的单调递增区间为(-1,0)，(1,+∞)． 10. 解： （1）由题意： 解得 所求解析式为 （2）由（1）可得： 令 ，得 或 当 变化时， 、 的变化情况如下表： — 单调递增↗ 单调递减↘ 单调递增↗ 因此，当 时， 有极大值 当 时， 有极小值 函数 的图象大致如图： y=k 由图可知： x X2 O 2 X1 1 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� $$ 实际问题中导数的意义 同步练习 一,选择题: 1. 在 处的导数为（ ） A. B.2 C.2 D.1 2.下列求导数运算正确的是（ ） A. B. EMBED Equation.3 C. D. 3. 与 是定义在R上的两个可导