精品解析：2022年广东省东莞市东华初级中学九年级中考一模数学试卷

2022届初三数学一模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A B. C. D. 2022 2. 2022年我国国民生产总值约19万亿美元人民币，用科学记数法表示2022年我国国民生产总值为（ ） A. 美元 B. 美元 C. 美元 D. 美元 3. 如图是一个几何体，则下列不是它的三视图的是（ ） A. B. C. D. 4. 把函数图象向右平移1个单位长度再向下平移5个单位，平移后图象的函数解析式为（ ） A B. C. D. 5. 不等式组的解集为（ ） A. 无解 B. C. D. 6. 学校体育特长班有20名成员，如表是体育特长班的年龄分布统计表． 年龄（单位：岁） 14 15 16 17 频数（单位：名） 5 5 x 对于不同的x值，如表关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ） A. 平均数、中位数 B. 平均数、方差 C. 众数、中位数 D. 众数、方差 7. 一个正多边形的内角和是900度，则这个多边形是（　　） A. 正六边形 B. 正七边形 C. 正八边形 D. 正九边形 8. 如图，四边形的两条对角线相交于点，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定四边形为菱形的是（　　） A B. C. D. 9. 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 且 10. 如图，在正方形中，点在边上，点分别是的中点，连接，现将沿所在的直线折叠，使得点的对应点落在线段上．以下四个结论： ①； ②； ③连接，则是等边三角形； ④若正方形面积为12，则． 其中正确的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分） 11. 因式分解：______． 12. 如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形圆心角度数分别为，，．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是______． 13. 已知，则______． 14. 如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O 上的点，AD=CD.若∠CAB=40°，则∠ CAD=__________． 15. 一个扇形的半径长为，面积为，用这个扇形做成一个圆锥的侧面，则做成的圆锥的高______． 16. 如图，在矩形ABCD中，，，点P在边AD上，点Q在边BC上，且，连接CP，QD，则的最小值为__________． 17. 观察并找出图形变化的规律，则第2022个图形中黑色正方形的数量是___． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某中学为了提高学生的综合素质，成立了以下社团：A．机器人，B．围棋，C．羽毛球，D．乒乓球，每人只能加入一个社团．为了解学生参加社团的情况，从参加社团的学生中随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，其中图1中D所取扇形的圆心角为72°．根据以上信息，解答下列问题： （1）这次被调查的学生共有______人；并将条形统计图补充完整； （2）若该校共有960名学生加入了社团，请你估计这960名学生中有多少人参加了机器人社团． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．某网店选中A、B两款冰墩墩玩偶进行销售，两款玩偶的进货价和销售价如表： A款玩偶 B款玩偶 进货价（元/个） 20 15 销售价（元/个） 28 25 （1）网店用1200元全部购进了A，B两款玩偶共70个，求两款玩偶各购进多少个． （2）该网店准备用8000元全部用来进货，由于吉祥物生产工厂受疫情影响，购进总数量不得多于500个，如何进货才的使得吉祥物全部售出后利润最大，最大利润是多少元？ 22. 如图1，在矩形ABCD中，，，点E在边CD上，，点F是线段AE上一点，连接． （1）连接，请用尺规作图法作，垂足为G点（保留作图痕迹，不要求写出作法）．若，求线段的长． （2）如图2，若，AE的延长线与BC的延长线交于点H，求的面积． 23. 如图，直线：分别交反比例函数、反比例函数的图象于点，B点C为第四象限内一点，与x轴交于点D，与y轴交于E，且，轴，已知． （1）求k的值； （2）求时，x的取值范围． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 如