2014-2015北师大版高中数学选修1-1 第二章 圆锥曲线与方程-同步练习题含答案（5份）

双曲线及其标准方程 同步练习 一,选择题: 1、已知F1,F2为定点， ，则动点A的轨迹是 [ ] A.焦点为F1，F2的双曲线 B.不存在 C.以F1，F2为端点且方向相反且无公共点的两条直线 D.以上都有可能 2、在双曲线的标准方程中，已知a=6,b=8.则其方程是 [ ] A. B. C. D. 或 3、已知方程 表示双曲线，则k的取值范围是 [ ] A.-1<k<1 B.k>0 C.k≥0 D.k>1或k<-1 4、双曲线 的焦距是 [ ] A.4 B.2 C.8 D.与 有关 5、方程 ，化简结果是 [ ] A. B. (x≥3) C. (x≤-3) D. 6、焦点分别是(0,-2),(0,2),且经过点P(-3,2)的双曲线的标准方程是 [ ] A. B. C. D. 7、若P是以F1，F2为焦点的双曲线 上的一点，且|PF1|=12，则|PF2|= [ ] A.2或22 B.3 C.4 D.5 8、在方程mx2-my2=n中，若mn<0，则方程的曲线是 [ ] A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在x轴上的双曲线 C.焦点在y轴上的椭圆 D.焦点在y轴上的双曲线 二、填空题 9、双曲线 的焦点坐标为 。 10、若方程 表示双曲线，则实数k的取值范围是 。 11、以双曲线 的左焦点为圆心，且与直线 相切的圆的方程为 。 12、若椭圆 与双曲线 有相同的焦点，则实数m的值为 。 13,平面内到两个定点 距离之差为4的动点轨迹方程是 。 14、设双曲线 的焦点是F1，F2，直线L过F1且与双曲线的同一支交于A,B两点，已知|AB|=8，则△ABF2的周长为 。 15、已知双曲线 上一点到一个焦点距离是3，则到另一个焦点距离是 。 16、 是双曲线 两个焦点， 在双曲线上，且 ，则 。 三、解答题 17、已知：双曲线的两个焦点为 ， ，其上一点 满足 ，求双曲线方程。 18、求符合下列条件的双曲线的标准方程： ①a=2 ,经过点A(-5,2)，且焦点在x轴上； ②过两定点(3, ),( ,5)。 参考答案 一、选择题：DDDCCCAD 二、填空题： 9、 ； 10、 ； 11、 ； 12、 。 13、线段 ； 14、36； 15、9； 16、 三、解答题 17、 。 18、（1） ； （2） 。 $$ 抛物线及其标准方程 同步练习 一,选择题: 1．经过点P(4, －2)的抛物线的标准方程是( ) （A）y2=x或x2=y （B）y2=－x或x2=8y （C）x2=－8y或y2=x （D）x2=－8y或y2=－x 2．平面上动点P到定点F(1, 0)的距离比到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程是( ) （A）y2=2x （B）y2=4x （C）y2=2x和y=0(x≤0) （D）y2=4x和y=0(x≤0) 3．探照灯的反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径是60cm，灯深40cm，则光源到反光镜顶点的距离是( ) （A）11.25cm （B）5.625cm （C）20cm （D）10cm 4．抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标是( ) （A）(a, 0) （B）(0, a) （C）(0, ) （D）(0,－ ) 5．动圆与定圆A: (x+2)2+y2=1外切，且和直线x=1相切，则动圆圆心的轨迹是( ) （A）直线 （B）椭圆 （C）双曲线 （D）抛物线 6．方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(mn≠0)在同一坐标系中的图象大致是( ) （A） （B） （C） （D） 二,填空题: 7．抛物线y2=2x上两点A, B到焦点的距离之和是5，则线段AB中点的横坐标是 . 8．以y轴为对称轴，焦参数p=的抛物线的标准方程是 . 9． 抛物线型拱桥，当水面离拱顶2m时，水面宽4m，若水面下降1m后，则水面宽是 . 10．有一个正三角形，它的两个顶点在抛物线y2=－4x上，另一个顶点在原点，则此正三角形的面积是 _________ . 三,解答题: 11．指出抛物线x=ay2(a≠0)的顶点坐标和焦点坐