陕西省商洛市镇安中学2022-2023学年高二下学期中理科数学试题

镇安中学高二年级2022-2023学年度第二学期 期中考试试题 数学（理） 考生注意： 1.本试卷分共150分.考试时间120分钟. 2.请考生在答题卡密封栏内正确书写班级､姓名､考号信息. 3.选择题答案请填涂在机读答题卡上，非选择题答案请填写在答题卡上，超出答题栏内的作答无效. 一､选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 复数在复平面上对应的点位于 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 利用反证法证明“若，则a，b，c中至少有一个数不小于1”正确的假设为 A. a，b，c中至多有一个数大于1 B. a，b，c中至多有一个数小于1 C. a，b，c中至少有一个数大于1 D. a，b，c中都小于1 3. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时，不等式左边（ ） A. 增加了 B. 增加了 C. 增加了 D. 增加了 4. 一质点沿直线运动，如果由始点起经过t秒后位移s与时间t的关系是，那么速度为零的时刻是（ ） A. 1秒末 B. 2秒末 C. 3秒末 D. 2秒末或3秒末 5. 定积分的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图象在处的切线方程是，则等于（ ） A. 10 B. 8 C. 3 D. 2 7. 函数的图象大致是（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 9. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或是丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖了．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖歌手是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 若在上是减函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数满足，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 12. 若定义在上的函数满足，，则不等式 (其中为自然对数的底数)的解集为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题纸中的横线上） 13. 已知函数，则__________. 14. 直线与抛物线所围成的图形面积是_______________． 15. 从等5名学生中随机选3名参加数学、物理、化学三项竞赛，则和至多有一个入选的方法有__________种．（用数字作答） 16. 设直线x＝t与函数f(x)＝x2，g(x)＝lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为________． 三､解答题（6题共70分，解答题应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 17. 已知，命题：，，命题：，使得方程成立. （1）若是真命题，求的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求的取值范围. 18. 已知数列的前项和， （1）求通项公式表达式； （2）令，求数列的前项的和． 19. 如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE. （1）证明：BD⊥平面PAC； （2）若PA＝1，AD＝2，求二面角B－PC－A的正切值． 20. 已知函数在时有极值0． （1）求实数的值； （2）若在上恒成立，求实数的取值范围． 21. 已知椭圆的上、下焦点分别为，，点满足直线，的斜率之积为，点是上任意一点，． （1）求的方程； （2）过点直线与交于，两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求直线的方程． 22. 已知函数. （1）求的极值； （2）当时，恒成立，求实数的取值范围. 镇安中学高二年级2022-2023学年度第二学期 期中考试试题 数学（理） 考生注意： 1.本试卷分共150分.考试时间120分钟. 2.请考生在答题卡密封栏内正确书写班级､姓名､考号信息. 3.选择题答案请填涂在机读答题卡上，非选择题答案请填写在答题卡上，超出答题栏内的作答无效. 一､选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填写在答题纸中的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【