广东省韶关市始兴县墨江中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列实数中，是无理数的为（　　） A．0 B．﹣1.5 C．π D． 2．（3分）若是方程ax﹣3y＝1的一个解，则a的值是（　　） A．2 B．7 C．﹣1 D．﹣5 3．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE＝2∠AOC，若∠1＝38°，则∠DOE等于（　　） A．66° B．76° C．90° D．144° 4．（3分）已知点P（﹣3，5），则点P到y轴的距离是（　　） A．5 B．3 C．4 D．﹣3 5．（3分）如图，把教室中墙壁的棱看作直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是（　　） A．AB⊥BC B．AD∥BC C．CD∥BF D．AE∥BF 6．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．＝﹣2 B．5＝5 C．＝2 D．＝3 7．（3分）如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是（　　） A．48° B．78° C．92° D．102° 8．（3分）下列说法正确的是（　　） A．的平方根是±4 B．﹣表示6的算术平方根的相反数 C．任何数都有平方根 D．﹣a2一定没有平方根 9．（3分）已知：如图，AB、CD、EF三条直线交于点O，且OE⊥AB，∠COE＝20°，OG平分∠BOD，则∠BOG的度数是（　　） A．35° B．30° C．25° D．20° 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，A1（1，﹣2），A2（2，0），A3（3，2），A4（4，0），…根据这个规律，点A2023的坐标是（　　） A．（2022，0） B．（2023，0） C．（2023，2） D．（2023，﹣2） 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）已知点A的坐标为（﹣4，﹣2），点A到y轴距离为 　 　． 12．（3分）若关于x，y的方程组的解是，则p＝　 　． 13．（3分）已知整数x满足：，则x的值为 　 　． 14．（3分）|3﹣π|+|4﹣π|＝　 　． 15．（3分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，点D落在AB边上的H点处，点C落在点G处，若∠AEH＝30°，则∠EFC等于　 　°． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算：（）2+． 17．（8分）解方程组． 18．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为（﹣2，﹣2），（3，1），（0，2）．若三角形ABC中任意一点P（a，b），平移后对应点为P1（a﹣1，b+3），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1． （1）在图中画出平移后的三角形A1B1C1； （2）三角形A1B1C1的面积为 　 　； （3）点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是3时，直接写出点Q的坐标． 19．（9分）如图，AB∥DG，∠1+∠2＝180°． （1）试说明：AD∥EF； （2）若DG是∠ADC的平分线，∠2＝142°，求∠B的度数． 20．（9分）已知5x+2的立方根是3，3x+y﹣1的算术平方根是4．求： （1）x、y的值； （2）3x﹣2y﹣2的平方根． 21．（9分）观察下列式子： （1）＝2， （2）＝3， （3）＝4 …， 你能发现其中的规律吗？请你用含n的式子表示这一规律表示，并给出证明． 22．（12分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A（﹣2，a），B（b，﹣1），将线段AB水平向右平移7个单位长度到DC，连接AD，BC，得到四边形ABCD．已知a和b满足． （1）求点C、点D的坐标及S四边形ABCD； （2）在y轴上是否存在一点P，使S△BPC＝S四边形ABCD？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．（12分）（1）已知：如图1，AB∥CD，求证：∠B+∠D＝∠BED； （2）已知：如图2，AB∥CD，试探求∠B、∠D与∠E之间的数量关系，并说明理由． 拓展提升：如图3，已知AB∥DE，BF，EF分别平分∠ABC与∠CED，若∠BCE＝140°，求∠BFE的度数． 2022-2023学年广东省韶关市始兴县墨江中学七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1． 解：A．0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B．﹣1.5是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意； C．π是无理数，故本选项符合题意； D．是分数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C． 2． 解：∵是方程ax﹣3y＝1的一个解， ∴2a﹣3