2.3三角形的内切圆 同步练习2022-2023学年浙教版九年级数学下册

浙教九下2.3三角形的内切圆 （共20题） 一、选择题（共12题） 与直线 有两个交点，且圆的半径为 ，则圆心 到直线 的距离不可能是 A． B． C． D． 已知正三角形的内切圆半径为 ，则它的边长为 A． B． C． D． 如图，已知 中，，，，如果以点 为圆心的圆与斜边 有公共点，那么 的半径 的取值范围是 A． B． C． D． 已知 的面积为 ，若点 到直线 的距离为 ，则直线 与 的位置关系是 A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 如图， 中，，，，点 在 上，以 为直径作 与 相切于点 ，则 的长为 A． B． C． D． 如图， 的内切圆 分别切三边于点 ，，，如果 ，那么 等于 A． B． C． D． 已知 的半径为 ，直线 上有一点 满足 ，则直线 与 的位置关系是 A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 如图，已知点 ， 在半径为 的 上，，延长 至点 ，过点 作直线 的垂线，记为 ，则下列说法正确的是 A．当 时， 与 相离 B．当 时， 与 相切 C．当 时， 与 相交 D．当 时， 与 不相切 如图， 的半径为 ，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点，，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为 A． B． C． D． 如图所示，正三角形 的内切圆半径为 ，切点分别为 、 、 ，那么 的边长为 A． B． C． D． 已知圆的半径为 ，圆心到直线 的距离为 ，那么这条直线与这个圆的公共点个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D．不能确定 如图所示， 是 的直径，弦 于点 ，直线 与 相切于点 ，则下列结论中不一定正确的是 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 如图， 是边长为 的等边三角形 的内切圆，则图中阴影部分的面积为 ． 如图， 、 分别与 相切于 、 两点，且 ，．若点 在 上，且 ，则圆周角 的度数为 ． 已知：如图， 是 的内切圆，分别切 ，， 于 ，，， 的周长为 ，，则 ． 如图所示，在平面直角坐标系中， 与 轴、 轴、直线 分别切于点 ，，，点 坐标为 ，点 坐标为 ，则直线 的解析式为 ． 三、解答题（共4题） 如图，，， 都是 的切线，切点分别为 ，，． 若 的周长为 ，，求： (1) 的长． (2) 的度数． 如图， 是以 为直径的 上一点，过 作 于点 ，过点 作 的切线交 的延长线于点 ，连接 并延长交 的延长线于点 ． (1) 求证： 是 的切线； (2) 若 ，，求 的长． 如图所示，点 在 的平分线上， 与 相切于点 ． (1) 求证：直线 与 相切 (2) 的延长线与 交于点 ，若 的半径为 ，．求弦 的长． 如图，， 切 于点 ，，连接 ，在 ，， 上分别取点 ，，，使 ，，连接 ，，．若 ，求 （用含 的代数式表示）． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】 与直线 有两个交点， 与直线 相交， 圆的半径为 ， 圆心 到直线 的距离 ， 圆心 到直线 的距离不可能为 ． 2. 【答案】A 3. 【答案】C 4. 【答案】C 【解析】设 的半径为 ，点 到直线 的距离为 ，则 ，由 ， ．即 ． 直线 与 相离． 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】D 【解析】当 垂直于直线 时，即圆心 到直线 的距离 ， 与 相切； 当 不垂直于直线 时，即圆心 到直线 的距离 ， 与直线 相交． 故直线 与 的位置关系是相切或相交． 8. 【答案】D 9. 【答案】C 【解析】 ， ， ， ， 若要使 取得最小值，则 需取得最小值， 连接 ，交 于点 ，当点 位于 位置时， 取得最小值， 过点 作 轴于点 ， 则 ，， ， 又 ， ， ． 10. 【答案】D 【解析】 如图所示，连接 ，，， 、 是 的切线， ， 平分 ． 是等边三角形， ， ． 在 中， ． 11. 【答案】A 12. 【答案】C 【解析】垂径定理，得 ； 因为直线 与 相切，所以 ．又因为 ，所以 ； 由已知