江苏省南通市启东市南苑中学2022-2023学年七年级下学期第二次统一作业数学试卷

启东市南苑中学2022—2023学年度第二学期第二次统一作业 七年级数学 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.小芳有两根长度为2cm和4cm的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择木条的长度为（　　） A．1.5cm B．2.5cm C．6cm D．10cm 2.下列角度不是多边形内角和的是（　　） A．180° B．360° C．480° D．540° 3.不等式5+2x≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（　　） A．m+3＞n+3 B．﹣3m＜﹣3n C． D．m2＞n2 5.五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，如图，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P＝（　　） A．45° B．60° C．90° D．120° ( 第5题 ) 6．如果不等式组无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤8 7．《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短、引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．在关于x、y的二元一次方程y＝kx+1中，当x的值每增加1时，y的值就减少2，则k的值为（　　） A． B． C．2 D．﹣2 9. 已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≤2 C．1＜a≤2 D．1≤a≤2 10．已知方程组的解是，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分30分，11、12题每小题3分，13—18题每小题4分） 11．“m的2倍与8的和不大于2与m的差”用不等式表示为 　 　． 12．一个多边形的每个外角都是45°，则这个多边形的边数为　 　． 13．在△ABC中，∠A﹣∠B＝35°，∠C＝55°，则∠B等于 　 　°． 14．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，∠4对应的邻补角和等于220°，则∠BOD等于 　 　． ( 第14题 ) 15．已知方程组的解满足x﹣y＝4a+2，则a的值为 　 　． 16．关于x、y的二元一次方程组满足x﹣y＜3，则k的取值范围为　 　． 17．如果关于x，y的二元一次方程组的解是正整数，则整数p的值是 　 　． 18．已知关于x，y的方程组的解都为非负数，a+2b＝3，c＝3a﹣b，且b＞0，则c的取值范围是 　 　． 三解答题（共8小题，满分90分） 19．(本小题满分10分)解方程组： （1）； （2）． 20．（本小题满分12分） （1）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来； （2）解不等式组：，并将它的解集在数轴上表示出来． 21．（本小题满分10分） 如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数． 22．（本小题满分10分） 体育器材室有A，B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共8千克，2只A型球与1只B型球的质量共13千克． （1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？ （2）现有A型球、B型球的质量共21千克，则A型球，B型球各有多少只？ 23．（本小题满分10分） 在一个三角形中，如果一个内角是另一个内角的3倍，这样的三角形我们称之为“三倍角三角形”．例如，三个内角分别为25°，75°，80°的三角形是“三倍角三角形”． （1）△ABC中，∠A＝20°，∠B＝40°，△ABC是“三倍角三角形”吗？为什么？ （2）若△ABC是“三倍角三角形”，且∠B＝30°，求△ABC中最大内角的度数． 24．（本小题满分12分） 某集团需运输一批物资，据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输物资850箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输物资1900箱． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资； （2）计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5000元，每辆小货车一次需费用4000元．若运输物资不少于2050箱，且总费用不大于55000元．请问共有哪几种运输方案？ （3）在（2）的方案中，哪种方案所需费用最少？最少费用是多少？ 25．（本小题