江苏省启东市南苑中学2022-2023学年八年级下学期第二次统一作业数学试卷

八年级数学试卷参考答案 一．选择题 1．下列函数中，y是x的一次函数的是（　　） A．y＝1 B． C．y＝3x﹣1 D．y＝x2 【解答】解：A、y＝1不是一次函数，故此选项符合题意； B、y＝不是一次函数，故此选项不符合题意； C、y＝3x﹣1是一次函数，故此选项符合题意； D、y＝x2不是一次函数，故此选项不符合题意． 故选：C． 2．将直线y＝2x向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为（　　） A．y＝2x﹣1 B．y＝2x+2 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣2 【解答】解：将直线y＝2x向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为：y＝2x﹣1， 故选：A． 3．已知函数y＝kx（k≠0）中，y随x的增大而增大，那么一次函数y＝kx﹣k的图象经过（　　） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．二，三，四象限 【解答】解：由已知，得：k＞0， 那么在一次函数y＝kx﹣k中， 相当于：k＞0，b＜0， 即图象经过第一、三、四象限． 故选：C． 4．数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a，则数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为（　　） A．a B．3a C．9a D．3a+1 【解答】解：∵4＝3×1+1，7＝3×2+1，10＝3×3+1，••••••，58＝19×3+1，61＝20×3+1， 又∵数据1，2，3，4，……，19，20的平均数为a， ∴数据4，7，10，13，……，58，61的平均数为3a+1． 故选：D． 5．用配方法解一元二次方程x2﹣4x＝5的过程中，配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x+2）2＝1 C．（x+2）2＝9 D．（x﹣2）2＝9 【解答】解：方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2﹣4x+4＝5+4，即（x﹣2）2＝9， 故选：D． 6．一组数据2，2，2，3，5，8，13，若加入一个数a，一定不会发生变化的统计量是（　　） A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数 【解答】解：A、原来数据的方差加入一个数a后的方差一定发生了变化，不符合题意； B、原来数据的平均数是＝，加入一个数a，平均数一定变化，不符合题意； C、原来数据的中位数是3，加入一个数a后，如果a≠3中位数一定变化，不符合题意； D、原来数据的众数是2，加入一个数a后众数仍为2，符合题意； 故选：D． 7．若a是关于一元二次方程3x2﹣x﹣2023＝0的一个实数根，则2023+2a﹣6a2 的值是（　　） A．4046 B．﹣4046 C．﹣2023 D．0 【解答】解：∵a是关于一元二次方程3x2﹣x﹣2023＝0的一个实数根， ∴3a2﹣a﹣2023＝0， ∴3a2﹣a＝2023， ∴2023+2a﹣6a2＝2023﹣2（3a2﹣a）＝2023﹣2×2023＝﹣2023． 故选：C． 8．若式子+（m﹣1）0有意义，则一次函数y＝（m﹣1）x+1﹣m的图象可能（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意可得m﹣1≥0，m﹣1≠0， 解得：m＞1， ∴m﹣1＞0，1﹣m＜0， 所以一次函数y＝（m﹣1）x+1﹣m的图象经过一，三，四象限， 故选：A． 9．已知方程甲：ax2+2bx+a＝0，方程乙：bx2+2ax+b＝0都是一元二次方程， ①若x＝1是方程甲的解，则x＝1也是方程乙的解； ②若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解； ③若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙也有两个不相等的实数解； ④若x＝n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1或﹣1． 以上说法中正确的序号是（　　） A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④ 【解答】解：若x＝1是方程甲的解，所以a+2b+a＝0，即a＝﹣b， 则方程乙：bx2+2ax+b＝0变为bx2﹣2bx+b＝0， 解得x1＝x2＝1， 所以x＝1也是方程乙的解，故①正确； 若方程甲有两个相等的实数解，则Δ＝（2b）2﹣4a•a＝0， 解得4b2＝4a2， 所以4a2﹣4b2＝0， 而方程乙：bx2+2ax+b＝0中，Δ＝（2a）2﹣4b•b＝4a2﹣4b2＝0， 所以方程乙有两相等实数解，故②正确； 若方程甲有两个不相等的实数解，则Δ＝（2b）2﹣4a•a＞0， 解得4b2＞4a2， 所以4a2﹣4b2＜0， 而方程乙：bx2+2ax+b＝0中，Δ＝（2a）2﹣4b•b＝4a2﹣4b2＜0， 所以方程乙没有实数解，故③不正确； 若x＝n既是方程甲的解，又是方程乙的解， 所以， ①﹣②得（a﹣b）n2﹣2（a﹣b）n+（a﹣b）＝0， ∵a≠b， ∴n2﹣2n+1＝0， 解得n1＝n2＝1， 故④不正确； 故选：A． 10．在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx﹣