浙江省精诚联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

绝密★考试结束前 高一年级数学学科试题 考生须知: 1.本卷共4页满分150分,考试时间120分钟: 2.答题前,在答题卷指定区域填写班级、学号和姓名;考场号、座位号写在指定位置; 3.所有答案必须写在答题纸上,写在试卷上无效: 4.考试结束后,只需上交答题纸。 选择题部分 一、单择题:(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是 符合题目要求的.) 1.已知集合A={2>1},B={x血x>1},则集合A∩(CB)为() A.{xl0<x≤e} B. C.xx>e D.{x|x≤0仍 2.设z=a+(a+1)i(a,b∈R)在复平面内对应的点为M,则“点M在第一象限”是“a>-1”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件 3.函数f(x)=logn(x+m)恒过定点(-2,0),则m的值() A.5 B.4 C.3 D.2 4.设α,B是两个不同的平面,1,m是两条不同的直线,则下列命题中正确的是() A.若a⊥B,lca,mcB,则l⊥m B.若l⊥a,I⊥B,则a∥p C.若m⊥B,a⊥B,则m/1a D.若a川B,且I与a所成的角和m与B所成的角相等,则lIlm 5.在A4BC中,内角4,B,C所对应的边分别是a,b,,若AMBC的面积是5(6+c2-), 则 A=( A. π B C. 2π 3 D.S 6 6.如图所示,△ABC中,点D是线段BC的中点,E是线段AD 上的动点,则B距=xa+yBC,则+2义 的最小值() B A.1 B.3 C.5 D.8 高一数学学科试题第1页(共4页) 7.已知f()是定义在R上的函数,且f(x-)为奇函数,若函数g()=l(√2+2x+2-x-1)与 函数了)图象有5个交点,其横坐标从左到右依次为,七,5,则立x=() A.0 B.-5 C.-6 D.-10 8.如图,正方体AC的棱长为a,作平面a(与底面不平行)与棱AA,B,B,CC,DD分别交于E, D F,G,H,记EA,FB,GC,HD分别为片,h,,,若片+h=2h, H h+h,=3h,则多面体EFGHABCD的体积为() A.Toah B.ga'k C.ga'h D.ah 二、多择题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合 题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.) 9.某机床生产一种零件,在8天中每天生产的次品数分别为:2,6,8,3,3,4,6,8,关于该组 数据,下列说法正确的是() A.中位数为3B.众数为3,6,8C.第40百分位数为3.5 D.方差为4.75 10.己知甲罐中有三个相同的小球,标号为1,2,3:乙罐中有四个个相同的小球,标号为1,2,3, 4,现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球,记事件A=“抽取的两个小球标号之和小于5”,事件 B=“抽取的两个小球标号之积为奇数”,则下列说法正确的是( A.事件B发生的概率为 B.事件AUB发生的概率为 C.事件A⌒B发生的概率为 6 D.事件AnB发生的概率为号 山在△MBC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,B=石,则下列结论正确 是() A.当b=2时,△4BC有两解 B.当b=3时,△ABC有两解 C,当A为纯时,△BC为面积的取值范围为(Q,今 D.当△ABC为锐角三角形时,△ABC的周长取值范围为(3+√5,2+25) 12.截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角, 即截去四面体的四个顶点所产生的多面体如图所示,将棱长为3α 的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面,得到所有棱长均 为a的截角四面体,则下列说法正确的是() A.AB⊥CG 三面角BFHK的平面角余弦值 高一数学学科试题第2页(共4页) C. 该截角四面体的外接球表面积为二πa' D.该截角四面体的表面积为65a2 非选择题部分 三、填空题:(本大题共4小题,每题5分,共20分.) 13.已知i为虚数单位,复数z满足z(1+i)=1+,则z的虚部为 14.已知向量i在单位向量a方向上的投影向量为-2a,则(a-D.a= 15.已知某圆锥的侧面积为5x,该圆锥侧面的展开图是圆心角为25的扇形,则该圆锥的体积 为 16.函数f(x)满足:①f(x)在[a,]内是单调递增函数;②f(x)在[a,b]上的值域为[ka,b],则称 区间[a,b]为y=f(x)的k级“调和区间”.若函数f(x)=x2-2x+4存在k级“调和区间”,则k的取值 范围是 四、解答题:(本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本题满分10分)已知:a、b是同一平面内的两个向量,其中a=(1,2). ①若