福建省永春第二中学2022 -2023学年七年级下学期5月核心素养质量监测数学试题

2023年春季七年级学科核心素养质量监测 数 学 试 题 一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知是方程的解，那么的值是(    ) A. B. C. D. 2. 下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 在下列条件：，：：：：，，中，能确定是直角三角形的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 解方程的步骤如下，错误的是(    ) ． A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式组的解集是，则，的值为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 如图，、、、满足的关系是(    ) A. B. C. D. 8. 小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于(    ) A. B. C. D. 9. 若方程组的解为则方程组的解为(    ) A. B. C. D. 10. 某商店积压了件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价，第三次标出“跳楼价”，是进价的结果第一次降价处理，仅售出件第二次降价处理，售出件第三次降价处理，剩下商品被一抢而空经该店店主核算，这件商品毛利润为元，则该商品的进价是(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题（本大题共6小题，共24分） 11. 若是方程的一组解，则的值是          ． 12. 三角形的三边长分别为，，，且是最长边，则的取值范围是          当周长为偶数时，          ． 13. 若是关于的一元一次方程，则方程的解为______ ． 14. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是__________． 15. 如图，将沿射线方向平移得到，已知，，，则图中阴影部分的面积为______． 16. 如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置，得到点，将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，得到点，，按此规律继续旋转，直到得到点为止，则      ． 三、计算题（本大题共1小题，共12分） 17. 解下列方程组 四、解答题（本大题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 19. 本小题分 如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上． 在图中，画出一个与成中心对称的格点三角形； 在图中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形； 在图中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形． 20. 本小题分 已知、是二元一次方程组的解，求代数式的值． 21. 本小题分 在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和． 22. 本小题分 中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买型、型两种型号的放大镜若购买个型放大镜和个型放大镜需用元；若购买个型放大镜和个型放大镜需用元． 求每个型放大镜和每个型放大镜各多少元； 中学决定购买型放大镜和型放大镜共个，总费用不超过元，那么最多可以购买多少个型放大镜？ 23. 本小题分 如图，在长为、宽为的长方形地块上有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．求种植花草部分的面积． 24. 本小题分 某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元． 甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ 若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 25. 本小题分 如图，在中，的平分线和的外角平分线交于点，若，，求的度数． 如图，在四边形中，的平分线和的外角平分线交于点，，，求的度数． 如图，若将中“，”改为“，”，其余条件不变，直接写出与之间的数量关系． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $