宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

第 1页共 4页 ◎ 第 2页共 4页 固原五中 2022-2023 学年（下）高二数学（文）第三次月考试卷 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 5 分 ，共计 60 分 ） 1. 设集合� = �|�2 − 3� + 2 ≤ 0 ，集合� = �|2� − 3 ≤ 0 ，则� ∩ � =( ) A. −∞, 3 2 ∪ 2, +∞ B. −∞, 1 C.( −∞, 3 2 ] D. 1, 3 2 2. 设复数� = 1+� 7+4� ，则（ ） A.�的虚部为− 3 65 � B.� ¯ = 11 65 − 3 65 � C.�的实部为− 3 65 D. � = 8 65 3. 设函数� � 满足 lim�� → 0 � �0−2�� −� �0 �� = 2，则�′ �0 =( ) A.−1 B.1 C.−2 D.2 4. 下面是一个 2 × 2 列联表，则表中�，�处的值分别为( ) A.98，28 B.28，98 C.48，45 D.45，48 5.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线�//平面�，直 线� ⊂平面�，则直线�//直线�”的结论显然是错误的，这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误 6. 若输出的�的值等于 22，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是（ ） A.� > 5 B.� > 6 C.� > 7 D.� > 8 7. 已知函数� � = 1 3 �3 − �′ 2 �2 + � − 3，则�′ 2 =（ ） A.−1 B.1 C.−5 D.5 8.在△ ���中，若∠� = 45∘ ，∠� = 30∘， �� = 3 2，则�� =（ ） A.3 B.2 3 C. 3 D. 3 2 9. 将点�的直角坐标 −1,   3 化成极坐标是( ) A. 2,   2� 3 B. −2,   2� 3 C. 2,   4� 3 D. −2,   4� 3 10. 参数方程 � = 2 + sin2�, � =− 1 + 2cos2�（�为参数）化为普通方程是( ) A.2� − � + 5 = 0 B.2� + � − 5 = 0 C.2� − � + 5 = 0 2 ≤ � ≤ 3 D.2� + � − 5 = 0 2 ≤ � ≤ 3 11. 在平面直角坐标系���中，曲线�的参数方程为 � = 2 + 2cos�, � = 2sin�, (�为参数)，若以射线��为极轴建 立极坐标系，则曲线�的极坐标方程为( ) A.� = sin� B.� = 2sin� C.� = 4cos� D.� = 2cos� 12. 已知三次函数� = � � 的图像如右图所示，若�′ � 是函数� � 的导函数，则关于�的不等式 � − 2 �′ � > � 7 的解集为（ ） A.{�|1 < � < 2 或� > 4} B. �|� < 7 C. �|1 < � < 4 D.{�|� < 1 或 2 < � < 4} 二 、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5分，共计 20 分 ） 13. 已知直线� = 3� + 1 的倾斜角为�，则 sin � + � 2 =________． 14.椭圆 � = 2 3cos�， � = 2sin� (�为参数）的离心率为________． 15. 把椭圆� 2 16 + � 2 9 = 1 经过伸缩变换�: �′ = 1 2 � �′ = 2 3 � 后的曲线方程是________． 16.△ ���的内角�，�，�的对边分别为�，�，�，若� + � = 8，cos� = 1 5 ，且△ ���的面积为 3 6，则 � =________. �1 �2 总计 �1 � 25 73 �2 21 � � 总计 � 49 第 3页共 4页 ◎ 第 4页共 4页 三、解答题（本题共计 6 小题 ，17 题 10 分，其它每题 12 分，共计 70 分） 17.（10 分）下表是某高校 2017 年至 2021 年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数： 经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现�与�的线性相关程度很高． 请建立�关于�的回归方程� = �� + �，并据此回归方程预测该校 2023 年的毕业生中， 去从事大学生村官工作的人数． 附： � = �=1 � ��−� ¯ ��−� ¯ �=1 � ��−� ¯ 2 , � = � ¯ − �� ¯ . 18（12 分） （1）已知角 的终边经过点 ，求 的值； （2）已知角 的终边经过点， 求的值 . 19.（12 分） 如图，四棱锥� − ����中，�� ⊥底面����，�� ⊥ ��，��