2022-2023学年人教版八年级下册数学期末培优训练

人教版八年级下册期末培优训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列各式中，一定是二次根式的为（ ） A． B． C． D． 2．直角三角形的两直角边的长分别是5和12，则其斜边上的高的长为（ ） A．6 B．8 C． D． 3．一次函数的图象经过二、三、四象限，则点所在的象限为（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．关于x的一元一次方程kx+b＝0的解是x＝1，则直线y＝kx+b的图象与x轴的交点坐标是（　　） A．（1，0） B．（0，1） C．（0，0） D．（﹣1，0） 5.如图，若平行四边形ABCD的周长是28 cm，△ABC的周长是22 cm，则AC的长为( ) A．14 cm B．12 cm C．10 cm D．8 cm 6.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞赛．那么应选去． 甲 乙 丙 丁 平均分 方差 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7.下列运算中正确的是 A． B． C． D． 8．如图，折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE，若AB=4，BC=3，则BD的值是（　　） A． B．1 C． D． 9．如图，直线经过点，则关于的不等式解集为（    ） A． B． C． D． 10．如图，菱形中，对角线，，、分别是、上的动点，是线段上的一个动点，则的最小值是（    ） A． B． C． D．5 二.填空题(每题3分，共18分) 11．已知函数，当x_____________时，； 12．若，则的值是_________． 13.已知 ，那么代数式 的值为 ． 14.如图，在 中，点 ，点 分别是 ， 的中点，点 是 上一点，．，，则 ． 15.学习完《勾股定理》后，尹老师要求数学兴趣小组的同学测量学校旗杆的高度．同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面并多出了一段，但这条绳子的长度未知．如图，经测量，绳子多出的部分长度为1米，将绳子沿地面拉直，绳子底端距离旗杆底端4米，则旗杆的高度为______米． 16．如图，在直角坐标系中，平行四边形的边在x轴上，点，，若直线恰好平分平行四边形的面积，则点D的坐标是 _____________． 三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.计算: (1) ； (2) ． 18.王大伯承包了一个鱼塘，投放了条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘现将这条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示． 这条鱼质量的中位数是              ，众数是               求这条鱼质量的平均数 经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克元，请利用这个样本的平均数，估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元． 19．湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得米，米． 求： （1）两棵景观树之间的距离； （2）点B到直线AC的距离． 20.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， （1）求证：四边形ADCE为矩形； （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明． 21. 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡镇、遇到防护林带区则减速，最终停止。某气象研究所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录了风速y(km/h)随时间t（h）变化的图象（如图） （1）求沙尘暴的最大风速； （2）用恰当的方式表示沙尘暴风速y与时间t之间的关系。 22．如图①，在平行四边形中，将对角线分别向两端延长到点和，使得，连接，． (1)求证：； (2)如图②，连接，，，若，四边形是何种特殊四边形？ 23.如图，直线l1的函数表达式为y＝x+2，且l1与x轴交于点A，直线l2经过定点B（4，0），C（﹣1，5），直线l1与l2交于点D． (1)求直线l2的函数表达式； (2)求△ADB的面积； (3)在x轴上是否存在一点E，使△CDE的周长最短？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $