2023年湖南省岳阳市“三县六区”校联考中考二模数学试题

2023 年岳阳市“三县六区”联考数学二模试题 第 1 页(共 4页) 2023 年岳阳市“三县六区”联考二模试题 数 学 温馨提示： 1．本试卷共 3 道大题，24 道小题，满分 120 分，考试时量 90 分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内； 3．考试结束后，考生不得将答题卡带出考场． 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3分，满分 24 分) 1．－7的相反数是 A．7 B．－7 C． 7 1 D．－ 7 1 2．下列运算一定正确的是 A．a+a＝a2 B．a2·a3＝a6 C．(a+b)(a－b)＝a2－b2 D．(2a2)3＝6a6 3．据世界卫生组织 2023年 3月 26日通报，全球甲流确诊人数达到 941万人，将数据 941万人， 用科学记数法表示为 A．9.41×102人 B．9.41×105人 C．9.41×106人 D．0.941×10人 4．如图所示的几何体，它的左视图是 A． B． C． D． 5．从 2 ，cos45°， ，0， 7 1 五个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是 A． 1 5 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 6．按一定规律排列的一列数依次是 2 3 、1、 8 7 、 11 9 、 14 11 、 17 13 …按此规律，这列数中第 100 个数是 A． 299 199 B． 299 201 C． 301 201 D． 303 203 7．在设计人体雕像时，使雕像上部(腰部以上)与下部(腰部以下)的高度比，等于下 部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为 2m的 雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是 (结果精确到 0.01m．参考数据： 2 1.414 ， 3 1.732 ， 5 2.236 ) A．0.73m B．1.24m C．1.37m D．1.42m 8．已知一次函数 y1＝ax－3a，二次函数 y2＝x2－(a2－2)x－3．若 x＞0时，y1y2≥0恒成立，则 a 的取值范围是( ) A．a≤－2或 a≥2 B．－2≤a≤2且 a≠0 C．a＝－3 D．a＝2 2023 年岳阳市“三县六区”联考数学二模试题 第 2 页(共 4页) 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 4分，满分 32 分) 9．函数 4 3   x y 中，自变量 x取值范围是_____________． 10．因式分解：m2-8m+16=________． 11．为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了 6次跳绳，每次跳绳的个数如下(单位：个)： 176， 183， 187，179，187，188．这 6次数据的中位数是_______． 12．将一块等腰直角三角板与一把直尺如右图放置，若 1 65  ，则 2 的 大小为_____． 13．不等式组 2 6 7 2 x x       的解集是____________； 14．如右图，在 ABC 中，AB AC ， 70C  ，分别以点 A，B为圆心， 大于 1 2 AB的长为半径作弧，两弧相交于 M，N两点，作直线 MN交 AC于点 D，连接 BD，则 BDC  __________ ． 15．请阅读下列材料：克罗狄斯·托勒密(约 90年-168年)， 是希腊数学家，天文学家，地理学家和占星家．在数 学方面，他还论证了四边形的特性，即有名的托勒密 定理．托勒密定理：圆的内接四边形的两条对角线的 乘积等于两组对边乘积的和． 请根据阅读信息，解答问题：如右图，正五边形 ABCDE 内接于⊙O， 2AB  ，则对角线 BD的长为___________． 16．如右图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AE平分∠BAC交⊙O于点 E，交 BC 于点 D，∠ABC的平分线 BF交 AD于点 F，过点 E作⊙O的切线 l． ①若⊙O的半径为 3，∠BAC=60°，则扇形 OBC的面积为 ． ②若 DE=4，DF=3，则 AF = ． 三、解答题(本大题共 8 小题，17，18 题每题 6 分，19，10，21，22 每题 8 分，23，24 每题 10 分，满分 64 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17． 计算；(－ 1 2 )-1+ 3 tan30°+|1－ 2 |－ 8 18．如图，在平行四边形 ABCD中，点 P是 AB边上一点(不与 A，B重合)，过点 P作 PQ⊥CP， 交 AD边于点 Q，且∠QPA＝∠PCB，QP＝QD． (1)求证：四边形 ABCD是矩形； (2)求证：CD＝CP． 2023 年岳阳市“三县六区”联考数学二模试题 第 3 页(共 4页) 19．已知一次函数 y