2023年中考数学专题特训——圆

2023中考数学专题特训——圆 一、单选题 1．如图，四边形ABCD是的内接四边形，其中，则的度数为（　　） A．130° B．100° C．80° D．50° 2．平面内有两点P、O，⊙O的半径为1，若 ，则点P与⊙O的位置关系是（　　）． A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O内 D．无法判断 3．一个扇形的圆心角是135°，半径为4，则这个扇形的面积为（　　） A．π B．π C．4π D．6π 4．如图，圆锥的底面半径OB＝5，高OC＝12，则这个圆锥的侧面积是（　　） A．30π B．45π C．65π D．80π 5．若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在圆外 B．点A在圆上 C．点A在圆内 D．不能确定 6．如图，是的直径，点是外一点，交于点，连接，若 ，且与相切，则此时等于（　　） A． B． C． D． 7．如图是正五边形ABCDE， DG平分正五边形的外角∠EDF，连接AD，则∠ADG= （　　） A．54° B．60° C．72° D．88° 8．如图，AB是⊙O的直径，将弦AC绕点A顺时针旋转30°得到AD，此时点C的对应点D落在AB上，延长CD，交⊙O于点E，若CE=4，则图中阴影部分的面积为（　　） A．2π B． C．2π-4 D．2π- 9．如图，在矩形ABCD中，点E在CD边上，连接AE，将 沿AE翻折，使点D落在BC边的点F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，线段OF的长为半径作⊙O，⊙O与AB，AE分别相切于点G，H，连接FG，GH.则下列结论错误的是（　　） A． B．四边形EFGH是菱形 C． D． 10．矩形ABCD中，AB＝12，BC＝8，将矩形沿MN折叠，使点C恰好落在AD边的中点F处，以矩形对称中心O点为圆心的圆与FN相切于点G，则⊙O的半径为（　　） A．3.6 B． C．3.5 D． 二、填空题 11．若一个圆的半径是6cm，则90度的圆心角所对的弦的长度为　 　. 12．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，△ABC的顶点A落在格点上，点B，点C均在网格线上，△ABC的外接圆交网格线于点D，△ABC的外接圆的圆心为O． （1）BC为⊙O的 　 　； （2）⊙O上有一点P，连接DP，满足DP=AD，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） 　 　． 13．如图，若从一块半径是6cm的圆形纸片圆O上剪出一个圆心角为60°的扇形（点A、B、C在圆O上），再将剪下的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆半径是　 　cm. 14．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是AD所在直线上的一点，过点A作AN⊥BE于N，点M是BC上一动点，连接NM，MD，则MN+MD的最小值为　 　. 三、解答题 15．如图，在 中， 为 的直径， ，点 为 上任意一点（不与 、 重合）. 求证： . 16．已知如图，E、F分别在四边形ABCD边AB、BC上，在CD上求作一点P，使．（不写作法，保留作图痕迹） 17．已知 内接于 ，点D是 上一点． （Ⅰ）如图①，若 为 的直径，连接 ，求 和 的大小； （Ⅱ）如图②，若 // ，连接 ，过点D作 的切线，与 的延长线交于点E，求 的大小． 18．在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点B（0， ）．点O（0，0）．△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△A'OB'，点A、B旋转后的对应点为A'、B'，记旋转角为α． （Ⅰ）如图1，若α＝30°，求点B'的坐标； （Ⅱ）如图2，若0°＜α＜90°，设直线AA'和直线BB'交于点P，求证：AA'⊥BB'； （Ⅲ）在（Ⅱ）中的条件下，若0°＜α＜360°，点C（﹣2，0）．求线段CP长度的取值范围．（直接写出结果即可） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为圆内接四边形， ∴∠A+∠C=180°， ∵∠A=100°， ∴∠C=180°-∠A=180°-100°=80°， 故答案为：C. 【分析】根据圆的内接四边形的对角互补直接得出答案. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵⊙O的半径为1，若 ， ∴1＜ ， ∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O外， 故答案为：A