2023年湖南省湘西州吉首市中考一模数学试题

2023年吉首市初中学业水平模拟考试数学试题卷 注意事项： 1．本卷为试卷题，考生应在答题卡上作答，在试题卷、草稿纸上答题无效． 2．答题前，考生须先将自己的姓名，准考证号分别在试题卷和答题卡上填写清楚． 3．答题完成后，请将试题卷、答题卡、草稿纸放在桌上，由监考老师统一收回． 4．本试题卷共三道大题，满分150分，120分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 实数﹣2023的绝对值是（　　） A. 2023 B. ﹣2023 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. 3a2﹣a2＝3 B. a3÷a2＝a C. （﹣3ab2）2＝﹣6a2b4 D. （a+b）2＝a2+ab+b2 3. 由5个相同的小正方体组成的几何体，如图所示，该几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 4. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 2022年5月，神舟十三号搭载的1.2万粒作物种子顺利出舱．其中1.2万用科学记数法表示为（　　） A 12×103 B. 1.2×104 C. 0.12×105 D. 1.2×106 6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 如一次函数与反比例函数 的图像如图所示，则二次函数的大致图象是（ ） A B. C. D. 8. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，绳子长为y尺，则所列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（4，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图像过点C，则k的值为（　　） A. 4 B. ﹣4 C. ﹣3 D. 3 10. 函数的图象是由函数的图象轴上方部分不变，下方部分沿轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ） ①；②；③；④将图象向上平移个单位后与直线有个交点 A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11. 若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_______． 12. 分解因式：____________． 13. 一圆形玻璃镜面损坏了一部分，为得到同样大小的镜面，工人师傅用直角尺作如图所示的测量，测得AB=12cm，BC=5cm，则圆形镜面的半径为__________． 14. 已知某几何体的三视图如图，其中主视图和左视图都是腰长为5，底边长为4的等腰三角形，则该几何体的侧面展开图的面积是____．（结果保留π） 15. 若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是___________． 16. 如图，已知D，E分别是的AB，AC边上的点，，且，那么______． 17. 如图，在矩形中，按以下步骤作图：①分别以点和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和；②作直线分别与，，交于点，，．若，，则________． 18. 如图，若直线（为常数）与函数的图象恒有两个不同的交点，则常数的取值范围是______． 三、解答题（本大题有8个小题，共78分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 今年是中国共产主义青年团成立100周年，某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习．现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛，并将竞赛成绩（满分100分）进行整理（成绩得分用a表示），其中60≤a<70记为“较差”，70≤a<80记为“一般”，80≤a<90记为“良好”，90≤a≤100记为“优秀”，绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图． 请根据统计图提供信息，回答如下问题： （1）x=________，y=________，并将直方图补充完整； （2）已知90≤a≤100这组具体成绩为93，94，99，91，100，94，96，98，则这8个数据的中位数是________，众数是________； （3）若该校共有1200人，估计该校学生对团史掌握程度达到优秀人数； （4）本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生，1名男生，现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概