湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年九年级下学期第二次模拟测试数学试题

2023年上学期初三年级第二次模拟测试 数学参考答案 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项，本大题共10个小题，每小题 3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 10 答案 A D A B C D A C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.2(x-1)12.m≤113.-414.25°15.1：916.①②④ 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10 分，共72分) 1.【解析】原式=}+5-1-5+1 …(4分》 18【解折们原式-告· 1y =1_1-y r+yx十y (4分)】 当x=-2,y=4时， 4 原式=-22. …(6分) 19.【解析】解：作PQ垂直于AB的延长线于点Q, 由题意得：∠BPQ=45°，∠APQ=60°，AP=1.5×40=60海里， 609 南 .在△APQ中，AQ=AP·sin60=303海里，PQ=AP·cos60=30海里，…(2分) 在△BQP中，∠BPQ-45, .PQ=BQ=30海里， .AB=AQ-BQ=(303-30)海里，… …(4分) 选度=得1海里/小时， 答：不明船只的航行速度约是14海里/小时.…。 …(6分） 20.【解析】(1)6090°. …(3分) 条形统计图 人数 40 0 30 20 10 a 0 基木了解了斛不了解了解 了解 很少 程度 (2)根据题意得：1200×15+5=400（人）， 60 则估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为400人，…(5分) (3)列表如下： 九年级数学参考答案(C)一1 剪 石 布 尊 (剪，剪) (石，剪) (布，剪) 石 (剪，石) (石，石) (布，石) (剪，布) (石，布) (布，布) 所有等可能的情况有9种，其中两人打平的情况有3种， 则两人打平的概奉为号-子 (8分) 21.【解析】(1)证明：，CF∥AB, ∴∠B=∠FCD,∠BED=∠F, AD是BC边上的中线， ..BD=CD. .△BD≌△CDF(AAS).… (4分) (2)解：，△BDE≌△CDF, ∴.BE=CF=2. ..AB=AE+BE=1+2=3. ,AD⊥BC,BD=CD, AC=AB=3.… …(8分) 22.【解析】(1)解：设甲种书柜每个的价格为x元，乙种书柜每个的价格为y元， /2.x+y=600, 依题意，得：r十2y=660, (2分)】 得 答：甲种书柜每个的价格为180元，乙种书柜每个的价格为240元. (4分) (2)设购买甲种书柜m个，则购买乙种书柜(20一m)个. 依题意，得：180n十240(20-m)≤4320. 20-1≥n, …(6分) 解得：8≤m≤10. m为整数， ,1可以取的值为：8,9,10. 学校的购买方案有以下三种： 方案一：甲种书柜8个，乙种书柜12个： 方案二：甲种书柜9个，乙种书柜11个： 方案三：甲种书柜10个，乙种书柜10个. (9分) 23.【解析】(1)证明：连接0C,如图1， ,CD为⊙O的切线，.OC1CD. ,AD⊥CD ∴.OC∥AD. .∠CAD=∠ACO. 又OC=OA,∴.∠ACO=∠OAC. ∴∠CAD=∠OAC, AC平分∠DAB.…(3分) (2)连接EC,CB,如图2， :∠DCE+∠DEC=90°，∠CAB+∠B=90°.且∠DEC=∠B. ∴.∠DCE=∠CAB, 而∠DAC=∠CAB.∴∠DAC=∠DCE, 又，∠CDE=∠ADC,∴.△CDE∽△ADC, ·CD_DE ·ADCD1 CD=DE…DA. …(6分 (3)如图2，设DE=x,则AE=3x,AD=4x, 图2 ,CD=DE·DA,CD=2.x, .在R△ACD中，AC=20x. AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90 .∠ADC=∠ACB=90. ∠DAC=∠CAB,.△ADC∽△ACB, 提福 .AC=AD·AB=20x2, 九年级数学参考答案(C)一2 :.AB=5x. 温清 …(9分） 24.【解析】(1)①3②1.1.… …(3分) (2)B(4,4). 直线OB的解析式为y=T ①当点P在直线y=一x上方时， 由d(P,∠AOB)=22知，点P在y=x十4上， 而/=x+4, 3y=3.x+4, .x=0,y=4, .P(0,4); ②当P在直线y=-x下方时，d(P,∠AOB)=22, 设P(m.3m十4) .m+(3m+4)2=(22)2, ∴m=-2或m=一号（合小 P(-2,-2)… (6分） (答案一分一个，解答过程一分)