第九章 课时跟踪练45 带电粒子在电场中运动的综合问题（Word练习）-【优化指导】2024高考物理一轮复习高中总复习·第1轮（多选版 新教材 新高考）

课时跟踪练45　带电粒子在电场中运动的综合问题 基础应用练 1．如图甲所示，两极板间加上如图乙所示的交变电压。开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在静电力的作用下开始运动。设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时的速度方向为正方向，则下列图像中能正确反映电子速度变化规律的是(其中C、D两项中的图线按正弦函数规律变化)(　　) A　解析： 电子在交变电场中所受静电力的大小恒定，加速度大小不变，C、D错误；从0时刻开始，电子向A板做匀加速直线运动，T后静电力反向，电子向A板做匀减速直线运动，直到t＝T时刻速度变为零，之后重复上述运动，A正确，B错误。 2．(多选)(2022·湖南长沙雅礼中学一模)如图所示，电子枪产生的电子经过U0＝200 V的电场加速，进入平行板电容器中央，平行板电容器板长L和板间距离d均为10 cm，距板右侧D＝10 cm处有一竖直圆筒，圆筒外侧粘有白纸，平行板电容器上所加电压u＝200·sin 2πt(V)，圆筒以n＝2 r/s转动，不计电子通过平行板时极板上电压的变化，白纸上涂有感应材料，电子打到白纸上留下黑色印迹，最后从圆筒上沿轴线方向剪开白纸并展开，由于剪开白纸的位置不同，得到的图像形状不同，以下图像可能正确的是(　　) AC　解析：设电子经电场加速后的速度为v0，根据动能定理有U0q＝mv02，离子在平行板间做类平抛运动，离开电场后做匀速直线运动，设速度方向与水平方向的夹角为θ，则有tan θ＝＝，根据几何关系可得电子打到圆筒上时的竖直位移y＝(D＋)tan θ＝7.5sin 2πt(cm)，电子打到白纸上形成的图像是按正弦规律展开的，如图所示，圆筒转动周期是交流电周期的一半，最大竖直位移不超过7.5 cm，D错误；由于剪开白纸的位置不同，得到的图像形状不同，若沿①剪开，图形如题图A所示，若沿②剪开，图形如题图C所示，因为圆筒周期是交流电周期的一半，电子落在白纸上的图像是正弦图线的重合，A、C正确，B错误。 3.(多选)( 2022·福建莆田联考)如图所示，在竖直平面内有水平向左的匀强电场，在匀强电场中有一根长为L的绝缘细线，细线一端固定在O点，另一端系一质量为m的带电小球。小球静止时细线与竖直方向成θ角，此时让小球获得初速度且恰能绕O点在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是(　　) A．匀强电场的电场强度E＝ B．小球动能的最小值为Ek＝ C．小球运动至圆周轨迹的最高点时机械能最小 D．小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，其电势能先减小后增大 AB　解析： 小球静止时悬线与竖直方向成θ角，小球受重力、拉力和静电力而处于平衡状态，如图所示，根据平衡条件有mg tan θ＝qE，解得E＝，A正确；小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，在等效最高点A速度最小，根据牛顿第二定律有＝m，则最小动能Ek＝mv2＝，B正确；小球的机械能和电势能之和守恒，则小球运动至电势能最大的位置机械能最小，小球带负电，则小球运动到圆周轨迹的最左端点时机械能最小，C错误；小球从初始位置开始，在竖直平面内运动一周的过程中，静电力先做正功，后做负功，再做正功，则其电势能先减小后增大再减小，D错误。 素养提升练 4．(多选)如图甲所示，真空中水平放置两块长度为2d的平行金属板P、Q，两板间距为d，两板间加上如图乙所示最大值为U0的周期性变化的电压。在两板左侧紧靠P板处有一粒子源A，自t＝0时刻开始连续释放初速度大小为v0、方向平行于金属板的相同带电粒子。t＝0时刻释放的粒子恰好从Q板右侧边缘离开电场。已知电场变化周期T＝，粒子质量为m，不计粒子重力及相互间的作用力。则(　　) A．在t＝0时刻进入的粒子离开电场时速度大小仍为v0 B．粒子的电荷量为 C．在t＝T时刻进入的粒子离开电场时电势能减少了mv02 D．在t＝T时刻进入的粒子刚好从P板右侧边缘离开电场 AD　解析：粒子进入电场后，水平方向做匀速运动，则t＝0时刻进入电场的粒子在电场中运动的时间t＝，此时间正好是交变电场的一个周期；粒子在竖直方向先做加速运动后做减速运动，经过一个周期，粒子的竖直分速度为零，故粒子离开电场时的速度大小等于水平分速度v0，A正确；在时间内，粒子在竖直方向的位移为，则d＝()2，解得q＝，B错误；t＝时刻进入电场的粒子，离开电场时在竖直方向的位移为y＝2×a()2－2×a()2＝aT2＝d，故静电力做功W＝×y＝U0q＝mv02，C错误；t＝时刻进入的粒子，在竖直方向先向下加速运动，然后向下减速运动，再向上加速，最后向上减速，由对称可知，此时竖直方向的位移为零，故粒子从P板右侧出离电场，D正确。 5.(2022·北京大兴模拟)如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，有一圆弧形的绝