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课时跟踪练60 交变电流的产生和描述
基础应用练
1.如图所示,甲图是一种手摇发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况,摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动;乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况,皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动。下列说法正确的是( )
A.甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B.乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C.甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D.乙图线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
A 解析:甲图中细短铁丝显示的磁场分布均匀,则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场,A正确;乙图中细短铁丝显示的磁场分布不均匀,则线圈转动区域磁场不能看成匀强磁场,B错误;根据发电机原理可知甲图中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电,C错误;乙图中是非匀强磁场,则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电,D错误。
2.(2022·江苏南通联考)教学用交流发电机示意图如图所示。矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕其中心轴OO′匀速转动,某时刻线圈平面与磁感线垂直。下列说法正确的是( )
A.此时产生的感应电流最大
B.此时线圈平面处在中性面上
C.此时线圈磁通量变化率最大
D.此时开始再转半个周期,线圈磁通量变化量为零
B 解析:由题图可知,此时线圈平面与磁场方向垂直,穿过线圈的磁通量最大,但此时的磁通量变化率为零,感应电动势为零,感应电流为零,线圈平面处在中性面上,A、C错误,B正确;假设此时线圈的磁通量为Φ0=BS,从此时开始再转半个周期,线圈磁通量变化量为ΔΦ=-BS-BS=-2BS,即线圈磁通量变化量不为零,D错误。
3.(2021·辽宁卷)如图所示,N匝正方形闭合金属线圈abcd边长为L,线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO′以角速度ω匀速转动,ab边距轴。线圈中感应电动势的有效值为( )
A.NBL2ω B.NBL2ω
C.NBL2ω D.NBL2ω
B 解析:交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关,最大值为Em=NBSω=NBL2ω,因此有效值为E==NBL2ω,B正确。
4.(2022·上海黄浦二模)在图乙所示的电路中,通入图甲所示的交变电流,此交变电流的每个周期内,前三分之一周期电压按正弦规律变化,后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12 Ω,电表均为理想电表。下列判断正确的是( )
A.电压表的示数为6 V
B.该交变电流的电压有效值为4 V
C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9 J
D.电流表的示数为0.5 A
D 解析:根据有效值的定义,在一个周期内,由焦耳定律得×1 s+×2 s=×3 s,可得电压有效值U=6 V,电压表示数为有效值,A、B错误;热量必须根据有效值进行计算,则Q=T=9 J,C错误;电流表示数也为有效值,则I==0.5 A,D正确。
5.(2022·北京丰台二模)一个边长为10 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场垂直,电阻为1 Ω。磁感应强度B随时间t的变化关系如图所示,则下列说法正确的是( )
A.1~3 s的感应电动势为3×10-5 V
B.3~5 s的感应电流大小为2×10-5 A
C.0~5 s线框中产生的焦耳热为4.5×10-9 J
D.0~5 s线框中感应电流的有效值为×10-5 A
D 解析:1~3 s的感应电动势为E1=n=n=1× V=2×10-5 V,此过程中的感应电流为I1==2×10-5 A,A错误; 3~5 s的感应电动势为E2=n=n=1× V=3×10-5 V,此过程中的感应电流大小为I2==3×10-5A,B错误;0~5 s线框中产生的焦耳热为Q=I12Rt1+I22Rt2=(2×10-5)2×1×3 J+(3×10-5)2×1×2 J=3.0×10-9 J,C错误;根据电流热效应可得I2RT=I12R×T+I22R×T,解得I=×10-5A,D正确。
6.(2022·江苏淮安质检)如图甲所示,在匀强磁场中,一电阻均匀的正方形单匝导线框abcd绕与磁感线垂直的转轴匀速转动,线框产生的交变电流的电动势随时间变化的规律如图乙所示,若线框电阻为10 Ω,线框面积为0.1 m2,取π=3.14,=1.41。则( )
A.该交流电动势的有效值为31.4 V
B.当线框平面与中性面的夹角为30°时,电动势的瞬时值为15.7 V
C.匀强磁场的磁感应强度为1 T
D.从t=0到t=0.01 s时间内,通过线框某一横截面的电荷量为2.82×10-2 C
D 解析:由题图乙可知,该交流电动势的瞬时值表达式为e=31.4sin ωt (V)=31.4sin (100π)t (V),则其有效值为E==31.4 V,A错误;当线框平面与中性面的夹角为30°