湖北省黄冈市浠水县兰溪镇河口中学2023年中考适应性（一）数学试题

湖北省黄冈市浠水县兰溪镇河口中学2023年中考适应性（一） 数 学 试 题 一、单选题(共24分) 1．在东西向的马路上，把出发点记为0，向东与向西意义相反．若把向东走记做“”，那么向西走应记做（     ） A． B． C． D． 2．百色境内将新建一条高速公路．该公路起于田阳区那满镇东侧附近，与已建成通车的百色至河池高速公路相连，工程全线长．用科学计算法可以表示为（   ） A． B． C． D． 3．下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，中，，、分别平分、，，下面结论中不一定正确的是（    ） A． B． C． D．点O到直线的距离是1 5．已知一组数据，，，，的平均数是5，极差为3，方差为2，则另一组新数据，，，，的平均数、极差、方差分别是（    ） A．11，6，8 B．11，6，4 C．11，7，8 D．5，6，8 6．如图，正方形的边长为10，点是边的中点，点是边上一动点，连接，将沿翻折得到，连接．当最小时，的长是（     ）  A． B． C． D． 7．如图，点A，B，C，D在上，四边形是平行四边形，则的度数是（　　） A． B． C． D． （第6题） （第7题） 8．如图，在中，，，，动点从点出发，以每秒个单位的速度沿的路径运动，同时点从出发，以相同的速度沿的路径运动，当点运动到点时，，两点停止运动，过点作，过点作，设点运动的时间为，四边形与重叠的面积为，则与之间的函数关系用图象表示大致是（    ） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 9．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是 ． 10．的平方根是，的立方根是，则 ． 11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的内角和为_______度． 12．关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 13．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点恰好落在边上．若，则_____________． 14．如图所示，在四边形中，，，，，，则________________．    （13题） （14题） 15．如图，将n个边长都为的正方形按如图所示摆放，点、、…、分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为________（用n的代数式表示） 16．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点P在射线BC上，则的最小值为 __________________． 三、解答题(共72分) 17．解二元一次方程组： 18．某中学为了提高学生的身体素质，决定在2023年5月举办“坚持锻炼，活力无限”的健身活动，并准备购买一些体育器材为活动做准备．经调查，某公司有两种系列的体育器材可供选择，该公司2022年每套系列体育器材的售价为2500元，经过连续两次降价，2023年4月每套售价为1600元． (1)求每套系列体育器材这两次的平均下降率； (2)2023年4月该学校经过招标，决定采购该公司A、B两种系列的体育器材共80套，采购专项经费总计不超过万元，采购合同规定：每套系列体育器材售价为1600元，每套系列体育器材售价为元，求系列体育器材最多可购买多少套? 19．某学校为满足学生多样化学习需求，准备组建美术、劳动、科普、阅读四类社团．学校为了解学生的参与度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图．    请根据图中的信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生人数为_______，补全条形统计图，扇形统计图中“科普”类对应的扇形的圆心角度数为________； (2)若全校共有学生3600人，估计选择参加劳动社团的学生人数； (3)甲、乙两名同学决定在阅读、美术、劳动社团中选择一种参加，请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙两名同学恰好选中同一社团的概率． 20．如图，是的直径，点，在上，平分，过点作的垂线交的延长线于点，交的延长线于点，连接．    (1)求证：是的切线； (2)求证：； (3)若，，求的长． 21．如图，一次函数与反比例函数的图象在第二象限交于点，与轴交于点，与轴交于点，轴于点，且，两点关于轴对称，连接．    (1)求一次函数、反比例函数的解析式． (2)若反比例函数的图象上存在一点，使的面积等于的面积，求点的坐标． 22．某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y（元/千度））与电价x（元/千度）的函数图象如图： (1)