2023年九年级中考数学复习——圆综合练习　

圆综合练习 1．如图，⊙O的半径为4，点E在⊙O上，OE⊥弦AB，垂足为D，. （1）求AB的长； （2）若点C为⊙O上的一点（不与A，B重合），∠ACB=_______°. 2．以的一条边AC为直径的⊙O与BC相交于点D，点D是BC的中点，过点D作⊙O的切线交AB于点E． （1）求证：AB=AC； （2）若BE=1，，求⊙O的半径． 3．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的切线交AB的延长线于点E ， 交EC的延长线于点D，连接AC . （1）求证： AC平分∠DAE ； （2）若，求⊙O的半径. 4．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E. （1）求证：DE与⊙O相切； （2）若AB＝5，BE＝4，求BD的长； （3）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由． 5．如图，D，E是以为直径的圆O上两点，且，直线是圆O的切线． （1）求证：AB∥CD； （2）若的长度为12，，求的长； 6．如图，AB是圆O的直径，PB，PC是圆O的切线．延长BA，PC交于点D． （1）求证：∠CPB=2∠ABC． （2）设圆O的半径为2，sin ∠PBC= ，求PC的长． 7．如图，已知ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，连接EB，作∠BEF＝∠CAE，交AB的延长线于点F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若BF＝10，EF＝20，求⊙O的半径和EB的长． 学科网（北京）股份有限公司 $