四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题

仁寿一中北校区高二下学期五月月考 理科数学能力测试 本试卷共4页，满分150分.考试时阁120分钟. 命题人：李建彬，审械人：周韩英：做题人：黄水新 2023.05.25 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1.品知命题P:“xeN,(宁)'<3”，则P为( A.xeN,(月)23 B.VxeN', C.3xEN',()>3 D.eN,(分23 2.从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的 概率是() 2 3.一支田径队共有运动员98人，其中女运动员42人，用分层抽样的办法抽取一个样本， 每名运动员被抽到的概奉都是 ,则男运动员应抽取多少人() A.12 B.4 C.16 D.18 4.利用计算机在区间0，)上产生随机数a,则不等式n(3a-1)<0成立的概率是() A c 5.若-2是函数f(x)=(x2+-l)e(aeR)的极值点，则f(x)的极小值点为() A.5e2 B.1 C.-e D.-2 6.甲、乙两名同学参加一项射击比赛游观，其中任刊一人每时击次击中目标得2分，未 击中目标得0分，若甲、乙两人射击的命中率分别为和几，且甲、乙两人各射击一次 得分之和为2的概率为 假设甲、乙两人射击互不形响，则P值为（） 20 4 . 7.已知函数f(x)= -nx'则y=)的图象大致为() 比 开始 8.执行右图中的程序拖图。若输入的a,b分别为 输入a.b 35、28,则翰出的a=() A.1 B.7 C.14 D.28 馆出a 9.甲乙二人争夺一场阁棋比赛的冠军，若比赛采用 a>们 “三因两胜”制。甲每局比赛中获鞋的短率均为子，】 =日-司 b=b-a 且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的情况下，比奏进行了三局的薇率为《) A月 0.在高二(1D班进行的演讲比赛中，共有5位选手参如，其中3位女生，2位男生。如 集2位男生不能连续出汤，且女生甲不能排在第一一个，那么出场通水的排法种效所) A.24 B.36 C,48 D.60 11,设由数(x)是定义在R上的偶函数，广(x)为其辞西数.当x>0时，可(x)+f(x)>0, 且f0)=0,则不等式f(x)>0的解集为() 4,(-0,-10U0.+e) B.(-%,-0U0.) C.(-1,0)U0,1) D.(-l,0U0,+o) 12.已扫f(x)=hx+1-ax有两个号点气，且x<,则下列命题正瑞的个数是《) ①0<ac1: @%+5<2. ③x>1: 11 ④2-为》 A,星个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本大题共4小短，年小题5分，共20分请将答案填写在答题卡相应的粒上 3.在1+x2+x'的展开式中，x的系数为一·（用数字作答）。 14.规察下列各式： C=4°：Cg+C=4:C+C+C=4,C+C+C+C=4,…, 照此概律，当neN时，C1+C+C号4+…+C=一一 15.在某项测量中，测量结果服从正态分布N0,c2G>0),若5在0,1)内的概率为 0.4,则在0,2)内取值的概率为一 16.己知函数f(x)=e'+m-3,(ae),若对于任意的，为e[,+o)且为<名，都有 x∫(：)-∫(x)<a(,一x)成立，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步螺. 17.(本小题10分)为了弘扬民族文化，某校举行了 分组 颜数 频率 “我爱国学，传诵经典“考试，并从中随机抽取了 [50.60】 5 0.05 100名考生的成绩（得分均为整数，祸分100分）】 【60,70) a 0.20 70,80) 35 进行统计制表，其中成绩不低于80分的考生被评 [80,90】 25 0.25 为优秀生，请根据懒率分布表中所提供的数据。 [90,100) 15 0.15 合计 100 1.00 用频率估计概率，回答下列问题 ()求a,b的值及随机抽取一考生恰为优秀生的概率： ()按频率分布表中的成绩分组，采用分层抽样抽取20人参加学校的“我爱国学”宜传 中优秀生的人数： (Ⅲ)在第()问抽取的优秀生中指派2名学生担任负责人，求至少一人的成绩在90， 100]的概率 18.(本小题12分)已知(2x一° ()求展开式中含上项的系数： 0设(2x了》的展开式中前三项的二项式系效之和为M0+α的展开式冲名 项系数之和为N,若4M=N,求实数a的值 19.(本小题12分)2015年2月，京津冀等地数城市指数“爆表”，北方此轮污染为2015年 以来最严重的污染过程。为了探究车流量与PM25的浓度是否相关，现采集到北方某城市 2015年12月份某星期从里期一到星期日某一时间段车流量与PM2.5的数据如表