四川省成都实验外国语学校2022-2023学年下学期八年级数学期中试卷

2022-2023学年成都实验外国语学校八年级（下）期中数学试卷 A 卷 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 2．式子从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．x2﹣1＝x•x﹣1 B．x2+2xy+1＝x（x+2y）+1 C．a2b+ab3＝ab（a+b2） D．x（x+y）＝x2+xy 3．下列变形正确的是（　　） A．由a＞b，得﹣a＜﹣b B．由a＞b，得ac＞bc C．由c﹣a＞c﹣b，得a＞b D．由a＞b，得a2＞b2 4．根据“x的2倍与5的和小于3”列出的不等式是（　　） A．2x+5≥3 B．2x+5≤3 C．2x+5＞3 D．2x+5＜3 5．下列说法正确的是（　　） A．在代数式中，是分式 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．角平分线上的点到角两边的距离相等 D．三角形一边上的中线等于这一边的一半 6．若分式中a、b的值同时扩大到原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．扩大6倍 7． “五一”节期间，几名同学在老师组织下包租一辆旅游中巴车前往七星关鸡鸣三省红色景区游览，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，则所列方程为（　　） A．＝3 B．＝3 C．＝3 D．＝3 8．如图，已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD，设直线AB、直线CD交于点P，两条直线表达式分别为y＝k1x+b，y＝k2x+b2，下列结论中正确的个数有（　　） ①PA＝PC；②OP平分∠BOD；③k1k2＝1． A．1 B．2 C．3 D．0 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9．（4分）如果分式有意义，那么x的取值范围是 　 　． 10．（4分）如图，直线y＝kx+b与x轴、y轴的交点分别为M（﹣2，0），N（0，1），则关于x的不等式kx+b＞0的解集为 　 　． 11．（4分）如图，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹： （1）分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于E，F两点，作直线EF； （2）以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB，AC于点G，H，再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠BAC的内部相交于点O，画射线AO，交直线EF于点M．已知线段AB＝6，∠BAC＝60°，则点M到射线AC的距离为 　 　． 12．（4分）如图，m∥n，点C、D、E在直线m上，四边形ABED为平行四边形，若△ABC的面积为5，则平行四边形ABED的面积是 　 　． 13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的边长为4，点A在第二象限内，点B在y轴正半轴，将△OAB沿射线AO平移，平移后点A'的横坐标为，则点B'的横坐标为　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（16分）计算，其中（2）（3）（4）分解因式． （1）（﹣）﹣2+（π﹣2020）0﹣23﹣|﹣5|； （2）x2﹣4xy+4y2； （3）x2﹣16； （4）m2+3m﹣10． 15．（8分）（1）解分式方程：； （2）解不等式组． 16．（6分）化简求值，其中x从不等式组的整数解中选取． 17．（8分）如图，已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E． （1）求证：CD＝CE； （2）若点E是BC的中点，∠C＝108°，求∠DAE的度数． 18．（10分）综合与探究 如图，直线l1经过点A（0，2）和C（3，0），点B的坐标为（4，2），点P是线段AB上的动点（点P不与点A重合），x轴负半轴上有点D，满足3OD＝2OC，直线l2过点D、P，l2与l1交于点M． （1）求直线l1的函数表达式及点D的坐标； （2）当直线l2的函数表达式为时， ​①求点M的坐标； ②求S△APM； （3）点P在移动的过程中，设直线l2的表达式为y＝kx+b，求k的取值范围． B卷 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19．（4分）解关于x的方程有增根，则m的值为 　 　． 20．（4分）已知，则的值 　 　． 21．（4分）关于x的不等式组有三个整数解，则a的取值范围是　 　． 22．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接BP，将线段BP绕点B逆时针旋转45°，得到线段BP′，连接CP′，则线段