河南省洛阳市2023届高三下学期理科数学综合练习题（一）

洛阳市2023 届高三综合练习题 理科数学(一) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上. 2.考试结束，将答题卡交回. 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合集合B是函数 的定义域,则A∩B= A.( 0,1 ] B.( 2 ,4) C.[ 0,1 ] D.[ 0,4] 2. 已知复数则|z-2i|等于 B.3 C. D.2 3. 在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度(单位：km/s)和燃料的质量M(单位：kg)、火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)的函数关系是(a是参数).当质量比Mm比较大时，函数关系中真数部分的1可以忽略不计，按照上述函数关系，将质量比Mm从2000 提升至50000,则大约增加了(附:lg2 ≈0.3010) A.52% B.42% C.32% D.22% 4. 在某互联网大会上，为了提升安全级别，将5名特警分配到3个重要路口执勤，每个人只能选择一个路口，每个路口最少1人，最多3人，且甲和乙不能安排在同一个路口，则不同的安排方法有 A.180种 B.150种 C.96种 D.114种 5. 要得到函数的图象,需要把函数. 的图象,下列哪个选项不能填到横线上。 A.向右平移个单位长度 B.向左平移个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移单位长度 的展开式中项的系数为 A.840 B.-600 C.480 D.- 360 7. 阅读如图程序框图，输出的结果的值为 8. 为△所在平面上的一点，向量且MP为线段AB的垂直平分线，且M为垂足，向量 若|a|=5,|b|=4, 则的值为 A.5 B.9 C. D. 9. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为2 ，则直线的倾斜角的取值范围为 D.[0, ] 10. 过原点做两条相互垂直的直线分别与椭圆交于与,则四边形面积的最小值是 B.4 C.2 D. 11. 已知[)表示大于的最小整数,如[3)=4,[-1.3)=-1,则下列说法中正确的是 A.函数=的值域是(-1,0] B.若{}是等差数列,则{[}}也是等差数列 C.若{}是等比数列,则{[}}也是等比数列 D.若x∈(0,2023),则方程有2022个解 12. 设实数那么的大小关系为 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5分，共20分. 13. 已知,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是 . 14. 已知函数 存在,使得 ,则的取值范围是 . 15. 正四面体棱长为4,动点在侧面内,垂直于底面,垂足为, 则点到动点距离的最小值为 . 16. 若函数则的最小值为 ;若,且,则的最小值为 . 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17 ~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23 为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17. (12分) 已知等比数列{}对任意的∈满足 (1)求数列{}的通项公式; (2)若数列{}的前项和为,定义为中较小的数, 求数列{}的前项和· 18. (12分) 某市教育部门为了解全市高三学生的身高发育情况，从本市全体高三学生中随机抽取了100人的身高数据进行统计分析.经数据处理后，得到了如图所示的频率分布直方图，并发现这100名学生中，身高不低于1.69m的学生只有16名，其身高分别为1.69,1 .71 ,1 .71 ,1.73,1.73,1.74,1.75,1.75,1.75, 1.75,1.77,1.78,1.79,1.79,1.81,1.83.用样本的身高频率估计该市高三学生的身高概率 (1)求图中的值; (2)若从该市高三学生中随