山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

高一数学 第 1页 （共 2 页） 高一第四次单元检测 数学试卷答题纸 2023.5 三．填空题 13、 14、 15、 16、 四．解答题（本大题共 6 小题） 18、（本小题满分 12 分） 19、（本小题满分 12 分） 17、（本小题满分 10 分） 班 级 ： 姓 名 ： 考 号 ： 座 号 ： 高一数学 第 2页 （共 2 页） 20、（本小题满分 12 分） 21、（本小题满分 12 分） 22、（本小题满分 12 分） 密 封 线 内 不 要 答 题 学科网（北京）股份有限公司 1 滕州五中 2022—2023 学年高一第四次单元检测 数学试题 2023 年 5 月 第 I卷（共 60分） 一、单选题 1. 下列说法正确的是（ ） A. 单位向量均相等 B. 单位向量 1e  C. 零向量与任意向量平行 D. 若向量 a，b  满足 | | | |a b  ，则 a b   2.已知   2 3i 4i 7z    （ i为虚数单位），则 z的虚部为（ ） A．-13 B．13 C．-26 D．26 3. 已知向量    2,3 , 1,2   a b ，若ma nb  与 2a b  共线，则 m n 等于（ ） A. 1 2  B. 1 2 C. 2 D. 2 4. 已知一个圆锥和圆柱的底面半径和高分别相等，若圆锥的轴截面是等边三角形，则这个 圆锥和圆柱的侧面积之比为（ ） A． 12 B． 2 2 C． 3 3 D． 3 5. 已知向量 a，b  满足 | | 2 | | 2b a    ， | 2 | 2a b   ，则向量 a，b  的夹角为（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 6. 已知函数   sin 3cosf x x x  在 x  时取得最大值，则 πcos 2 4       （ ） A. 2 6 4   B. 1 2  C. 2 6 4  D. 3 2 7. 已知三棱锥 A BCD 的所有棱长均为 2，球O为三棱锥 A BCD 的外接球，则球O的表 面积为（ ） A． B．2π C． 4π D．6π 8. 已知正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，E，F分别为 AB， 1AC的中点，则下列结论： 学科网（北京）股份有限公司 2 ① 1 1//BC AE； ②点E到平面 1 1A B C的距离为 2； ③ 三棱锥 1 1A BCE 的体积为 4 3 ； ④ AF与CE所成角的正弦值为 10 5 . 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题 9. 对于任意两个向量 ,a b   ，下列命题正确的是（ ） A. a b a b       B. a b a b       C. a b a b       D. 若 a b   ，则 a b   10. 在棱长为 2的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， AC与BD交于点O，则（ ） A． 1AD / /平面 1BOC B． BD 平面 1COC C． 1C O与平面 ABCD所成的角为 45 D．三棱锥 1C BOC 的体积为 2 3 11. 已知函数   3 3 3sin2 cos2 2 2 f x x x  的图象为C，则下列结论中正确的是（ ） A. 图象C关于直线 5π 12 x  对称 B. 图象C的所有对称中心都可以表示为 π π ,0 6 2 k     （ kZ ） C. 函数  f x 在 π0, 2      上的最小值为 3 3 2  D. 函数  f x 在区间 π π, 12 6     上单调递减 12. 在 ABC 中 ， 角 , ,A B C 所 对 的 边 分 别 为 , ,a b c ， 已 知      : : 4 :5 : 6b c c a a b    ，则下列结论正确的是（ ） A. sin : sin : sin 7 : 5 : 3A B C  B. 0CA CB    学科网（北京）股份有限公司 3 C. 若 6c  ，则 ABC 的面积是 15 D. 若 8 b c ，则 ABC 外接圆半径是 7 3 3 第 II卷（共 90分） 三、填空题 13. 设 i为虚数单位，若复数 1 2i i z  ，则 z的实部与虚部的和为______． 14. 已知向量  2,3a  ，  