2023年湖北省恩施市中考第二次适应性考试数学试题卷

参考答案 一、 选择题 1.A 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.A 9.D 10.C 11.A 12.C 二、 填空题 13. 2（a-b）2 14. ± 15. 兀 16.+1 三、 解答题 ……………（4 分） 18. 证明： ∵DE，DF 是△ABC 的中位线 ∴DE∥AB， DF∥AC ∴DE∥AF， DF∥AE ∴四边形 AFDE 是平行四边形……………（4 分） 又∵∠CAB=90° ∴四边形AFDE是矩形 ……………（2 分） ∴EF=AD ……………（2 分） 19.（1） 解：抽取的学生总数为：50 人； ……………（2 分） （2） 补全条形统计图， 略； ……………（2 分） （3） ……………（2 分） （4） 若全校共有学生2000 人， 请求出参与家务劳动的时间满足1.3≤t＜2 的学生人数为：2000×20%=400（人） ……………（2 分） 20.解： 如图， BC=AG=24m ……………（3分） EF=16m ……………（3 分） AE=48m ……………（2 分） 21.（1） 解： 反比例函数解析式为： y=………（2分） 一次函数解析式为: y=2x+4 ……………（2分） （2） 解： 设点 P 的坐标为（x,0) ×8×|x+2|=18 x=－6.5或2.6……………（2分） 点 P 的坐标为：（－6.5， 0） （2.5， 0） ……………（2分） 22.（1）解:设A型颜料每盒的单价为 x 元/盒，则 B 型颜料每盒的单价为（x－8)元/盒； ……………（1 分） 列方程得： 10x+15(x－8)=480; ……………（2 分） 解这个方程得， x=24,……………（1 分） ∴每盒A型颜料的单价为：24元/盒；每盒B型颜料的单价为16元/盒；……………（1 分） （2）解：设购买A型颜料m盒， 则购买型颜料(300－m)盒；（1 分） 列不等式组得： ……………（1 分） 解这个不等式组得： 100≤m≤150 ……………（1 分） 设总费用为 W,则 W=24m+16(300－m)=8m＋4800 ……………（1 分） 由一次函数的性质可知， m=100 时， 总费用 W 最小=5600（元） 即： A型颜料购买100盒，B型颜料购买200 盒时， 总费用最低；……………（1 分） 23.(1)证明： 连接OD,D是边BC的中点，O是AB的中点； ∴OD∥AC, 又∵BD=DC,DF=BD ∴DF=DC, 又 FE=CF ∴DE⊥CF, ∴OD⊥EG,又 OD 为⊙O 的半径， ∴EG 为⊙O 的切线.……………（3 分） （2） 解： ∵DF=BD ∴∠FOD=×180°=60°,又，OD=OF ∴DF=OA=OB=3……………（2 分） 已证 OD⊥EG, ∴∠FDE=30°, 在 Rt△EFD 中,cos∠FDE=,即. （3） ∵△GDB∽△GAD 24.（1） 解：抛物线的解析式为：y=－x2+3x+4……（3 分） （2） ①解：如图，CD=BC=4 勾股定理可求得， C'D= ……（1 分） 所以点 D 的坐标为： (1.5，4－ ) 同理， 在 x 轴的上方可求得 D(1.5，4+)……（2 分） ②解：当 CF与y轴重合时，此时直线直线CF与抛物线只有一个交点时，点D的坐标为（1.5， 0）； ……（1 分） 当CF与抛物线只有一个交点，设过点 C 的直线解析式为：y=kx+4 则 kx+4=－x2+3x+4 有两个相等的实数根， k=3 即，y=3x+4,过点B的直线BD⊥CF,设直线BD的解析式为：y=－x+n 已知 B(4,0),∴y=－x+ ∴y=－x+与 x=的交点D的坐标为（，） 综上， 点 D 的坐标为（，）或（，0）； ……（2 分） ③设点 E(x,0) 当 0≤x≤4 时， EF·EC 的最大值为 4； 此时 E(2,0)……（1 分） 当－1≤x＜0 时， EF·EC 的最大值为 5； 此时 E(－1,0)……（1 分） 综上， EF·EC 的最大值为 5； 此时 E(－1,0).……（1 分） 学科网（北京）股份有限公司 $