湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题

2023 年普通高等学校招生全国统一考试适应性考试 数学答案 1.【答案】B 【详解】 充要条件 ABABA  2.【答案】A 【详解】   iiiZ 2212  ，虚部为 2 3.【答案】D【详解】第一图形面积为 4 3 ，后面的阴影部分的面积为前一个的 4 3 ，第 n个图中的阴影 部分的面积为 nn S             4 3 3 3 4 3 4 3 1 4.【答案】D【详解】      rrrr rrrrr r rr r xC xxC x xCT 12 1212 636 6 266 62 6 61           则常数项 r=2,   24012 24263  CT 5. 【答案】C 【详解】设点   MOMAyxM 2,,  2   2222 4482 yyx  ∴动点 M 的轨迹 为 04433 22  xyx ，若对 R 直线   bxkyl  1: 与圆 C 恒有公共点，  b，1 在圆内部 3 15 3 15530833 22  bbb 6.【答案】A【详解】不相邻插空法 12036 A 7. 【 答 案 】 B 【 详 解 】 cabcabCSC sin3sin 2 16 6 22  , 由 余 弦 定 理 知 ： 13sin3cos2 sin3cos2sin3cos2cos2 2222222   cc a b b a cabcabbacabcabbacabbac 令 2 313 2 313 2 313 131  最小值为 b ax x xx b a 8. 【答案】C 【详解】设 AB 所在直线方程为     ,,,, 2211 yxByxActyx  得联合       1 2 2 2 2 b y a x ty-cx   026 422222  btcybyat 222 4 21222 2 21 yy 2 atb b atb cbyy       222 22 2 121 atb tabtAB    直线 CD 方程为：x=ty+c 的距离为与垂线直线 CDAB 21 2 t cd   ∴矩形 ABCD 的面积为 222 222 4 atb btbabcdABS    ，设 bmbtb  222 ，， 2222 bmtb 则  m cmcm m atb btb 222222 222 1       ，要使 S 最大，则只需 m cm 2 1  的值最大，即 m cm 2  的值最小即可， 由题可知，当这个平行四边形为矩形时，其面积最大，即当 t=0 时，有 S 最大值，即 m=b 时， m cm 2  的值最小，由双勾函数性质 m cmy 2  在（0，c）为减  为增，,c 又 m cmbmbm 2 ,  时，当 有最小值， 2,2424, 222222  bbbbbcbcb ，又  2,2,24 2  bbb 法二：   sin, cos 2,4 CDO222 2 cd ca abCDSS OCD    ，  sin cos 2 2 144 222 2 c ca abSS OCD    代 入数据计算可得  2,2b 9. 【答案】BD 【详解】A .以三棱锥为例，A 错误 C. 两个斜棱柱的组合体，C 错误 10. 【答案】BC 【详解】 A.                CBAPCAPCBPBAPCPBPAPCBAP    CP 不 一定为 0.2，A 错误 B. 若 A、B 相互独立，则 BA, 也相互独立            BPAPBPAPBAP  11 正确B 0.032,0.80.4  C. 如果 A,B 互斥，则 BA ，则         8.002.06.0  BAPBPAPBAP  ，C 正确 D. 如果 ,AB  那么              3 1B/AP ,6.0  AP BP AP ABPAPBAP  D