2.2不等式的基本关系 导学案 2022—2023学年北师大版数学八年级下册

初二数学学案2.2不等式的基本性质 1、 课前小测 1、 复习： （1）等式基本性质1：等式两边同时 ，所得的结果 ； （2）等式基本性质2：等式两边同时 ，所得的结果 ；2、如图，△ABC中，∠C=90O，∠A=30O，BC=2，则AB= ，AC= ； 第3题图 3、△ACD是等边三角形，AB是△ACD的角平分线，延长AC到E，使得CE=BC。求证：AB=BE 学习目标 1. 探索不等式的基本性质； 2. 掌握不等式基本性质（会分别用文字语言和符号语言表达）； 3. 能运用不等式的基本性质进行简单变形； 4. 通过本节的学习，体会“类比”和“分类讨论”的数学思想. 一、探究新知： 1、对于4<6，那么：（填“>”或“<”） （1）4+2 6+2 （2）4-2 6-2 （3）4+0 6+0 （4）4-0 6-0 类比“等式基本性质1”，你有什么结论？ 2、对于4<6，那么： （1）4×2 6×2 （2）4÷2 6÷2 （3）4×0 6×0 （4）4÷0 6÷0 （5）4×(-2) 6×(-2) （6）4÷(-2) 6÷(-2) 类比“等式基本性质2”，你有什么结论？ 课堂练习一 1、 已知：a>b，（填“>”或“<”） 则（1）a+2 b+2；（2）a-m b-m；（3）a-b 0 2、若a<b，则5a 5b，依据是 ； 3、下列各式一定成立的是（ ） A.7a>5a B.<a C.a>-a D.a+7>a-4 4、若m>n,则下列不等式正确的是（ ） A.m-2<n-2 B. C.6m<6n D.-8m>-8n 课堂练习二： 1、把不等式－3x＞－6变形为x＜2的依据是不等式的( ) A． 基本性质1 B．基本性质2 C．基本性质3 D．以上都不是 2、将下列式子化为“x>a”或“x<a”的形式： （1）x-1>2 (2) - x < (3)x<3 课堂练习三： 1、指出下列各式成立的条件． (1)由a>b，得ac≤bc； ______ ___ (2)由(a－3)x>a－3，得x>1； ______ ___ (3)由a<b，得(m－2)a>(m－2)b. ______ ___ 2、 若－＜－，则a一定满足的条件是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 拓展练习： 1、已知a>b，选择适当的不等号填空： (1)－________－； (2) 1－5a__________1－5b； (3)ax2_________bx2； (4) a(－c2－1)_________b(－c2－1)． 3、（1）比较a与a+2的大小； （2）比较2与2+a的大小； (3) 比较a与2a的大小； 五、课后作业 1．若m＞n，下列不等式不一定成立的是( ) A．m＋2＞n＋2 B．2m＞2n C.＞ D．m2＞n2 2．下列推理正确的是( ) A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1 B．因为a＜b，所以a－1＜b－2 C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c D．因为a＞b，所以a＋c＞b－d 3．如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是( ) A．a＋t＞a B．a＋t＜a C．a＋t≥a D．不能确定 4. 若－＜－，则a一定满足的条件是( ) A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0 5. a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①b＋c＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；④ab＞ac.其中正确的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6. 若x＋5＞0，则( ) A．x＋1＜0 B．x－1＜0 C.＜－1 D．－2x＜12 7. 在平面直角坐标系中，点(－7，－2m＋1)在第三象限，则m的取值范围是(