2023年山西省忻州市原平市多校联考中考信息冲刺数学试卷

2023年山西省中考信息冲刺卷·压轴与预测（一） 数学参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 10 答案 D D A C B 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.7 12.(10n-2) 13.4(1+x)2=5.76 14.-18 15.2073 57 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（1)解：原式=3+√3-1-1-2 4分 =5-1 5分 (2)①等式的基本性质 6分 ②C 8分 7, ③二 5 10分 17.解：(1) 如图，直线AF即为所求. 2分 数学答案第】页（共8页） (2)AE=BG. 。中+中。+0+·中·中00.000·800”。 3分 证明： 四边形ABCD是平行四边形， ∴.AD∥BC ∠AEB=∠CBE. 4分 BE平分∠ABC, ∠ABE=∠CBE. ∠AEB=∠ABE. AB=AE. 5分 AF⊥BE, EF=BF. 6分 ∠AFE=∠GFB, 在△AEF和△GBF中， 「∠AEF=∠GBF, EF=BF, ∠AFE=∠GFB, △AEF≌△GBF. .∴.AE=BG ........................ 7分 18.解：(1)120 1分 (2) 抽取的学生参加各项目人数的条形统计图 人数 50 45 40 35 30 25 18 15 10 5 0 项目 …2分 数学答案第2页（共8页） 抽取的学生参加各项目人数的扇形统计图 A 15% D 2.5% 8 37.5% 25% 3分 (3)390 4分 (4)列表如下： 第二张 a b d 第一张 a (a,b) (a,c) (a,d) b (b,a) (b,c) (b,d) (c,a) (c,b) (c,d) d (d,a) (d,b) (d,c) 6分 由表格可以看出，总共有12种结果，每种结果出现的可能性相同.其中抽 到的两张卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《满江红》”的结果有2种，所 以P(抽到的两张卡片恰好是“a《流浪地球2》”和“b《满江红》”)= 21 12-6 9分 19.解：(1)∴.EF=EC=√5a. 1分 DF=EF-DE=5a-a=(5-1)a. 2分 DG=DF, DG=(√5-1)a. 3分 AD=2a, DG(5-1)a√5-1 AD 2a 2 4分 △ADG为黄金三角形， 5分 数学答案第3页（共8页）》 (2)设∠GAD=x°，则∠HDA=x°.… 6分 ∠DHG是△ADH的外角， ∴.∠DHG=∠GAD+∠HAD=2x. ∴.∠ADG=2x.… 7分 AD=AG. ∴.∠AGD=∠ADG=2x 在△ADG中，∠GAD+∠AGD+∠ADG=180°， ∴.x+2x+2x=180. 解得x=36, 0 .∠GAD=36° 即△ADG的顶角的度数为36°…8分 20.解：(1)设购进A种吉祥物礼盒x个，B种吉祥物礼盒y个，…1分 x+y=50, 根据题意，得 2分 168x+138y=7500, 解得 x=20, 3分 y=30. 答：购进A种吉祥物礼盒20个，B种吉祥物礼盒30个.…4分 (2)设购进A种吉祥物礼盒a个，则B种吉祥物礼盒(80-a)个，第二批礼 盒全部售完后获得的利润为和元， 根据题意，得168a+138(80-a)≤12000， 5分 解得a≤32.… 6分 w=(198-168)a+(158-138)(80-a) =10a+1600. 7分N .10>0, ∴.w随a的增大而增大 a≤32， 当a=32时，w有最大值，0的最大值为10×32+1600=1920.… …8分 此时80-a=80-32=48, 答：购进A种吉祥物礼盒32个，B种吉祥物礼盒48个，可使第二批礼盒全 部售完后获得最大利润，最大利润为1920元… 9分 21.解：如图，过点A作AF⊥CE于点F,则∠AFE=∠AFD=90°. E ……1分 由题意可知CD=20米，CE=66.4米，∠DAF=∠ax=45°， ∠EAF=∠B=30°，∠ABC=∠BCD=90° D19 DE=CE-CD=66.4-20=46.4(米).…2分 设AF=x米 B 在Rt△ADF中，∠DAF=45,an∠DAF_D F' DF=AF·tan∠DAF=AF·tan45°=x·1=x. 3分 在Rt△AEF中，∠EAF=30°，tan∠EAF= EF AF EF=AF·tan∠EAF=AF,tan30=V3 4分 3沈。”4”” DF+EF=DE. x+ 3t=46.4 解得x≈29.4. DF=29.4米 CF=CD+DF=20+29.4=49.4(米). ∠ABC=∠BCD=∠AFD=90°， 四边形ABCF是矩形 AB=CF=49.4米. 6分 答：纪念碑主碑AB