2022-2023学年北师大版数学七年级下册期末复习试卷

2022-2023学年北师大新版七年级下册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列交通标志中，轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下列各数是无理数的是（　　） A．0.101 B． C．﹣ D．﹣1 3．下列事件是必然事件的是（　　） A．水中捞月 B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 C．打开电视，正在播广告 D．如果a、b都是实数，那么ab＝ba 4．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　） ①a＝32，b＝42，c＝52；②（c+b）（c﹣b）＝a；③∠A+∠B＝∠C；④a＝1，b＝，c＝． A．1个 B．2个 C．3个 D．4 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　） A．（SSS） B．（SAS） C．（ASA） D．（AAS） 6．如图，在△ABD中，∠D＝20°，CE垂直平分AD，交BD于点C，交AD于点E，连接AC，若AB＝AC，则∠BAD的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．150° 7．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，树的顶端落在离树干4米远处，这棵大树在折断前的高度为（　　） A．5米 B．7米 C．8米 D．9米 8．等腰三角形中有一个角等于70°，则它的底角度数是（　　） A．70° B．70°或55° C．40°或55° D．55° 9．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+∠A，②∠EBO＝∠AEF，③∠DOC+∠OCB＝90°，④设OD＝m，AE+AF＝n，则S△AEF＝．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝6cm，一条线段PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和AC的垂线AX上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则AP的值为（　　） A．6cm B．12cm C．12cm或6cm D．以上答案都不对 二．填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11．＝　 　；的算术平方根是 　 　；的立方根是 　 　． 12．已知，则（a2b）3＝　 　． 13．有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从这四条线段中任取2条，则所取2条线段与一条长度为4的线段能构成一个三角形的概率为　 　． 14．如图，正方形边长为12cm，在四个角分别剪去全等的等腰直角三角形．当三角形的直角边由小变大时，阴影部分的面积变化如下表所示： 三角形的直角边/cm 1 2 3 4 5 6 阴影部分的面积/cm2 142 136 126 112 94 72 若等腰直角三角形的直角边长为3cm，则图中阴影部分的面积是 　 　cm2． 15．如图，一圆柱高8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是　 　cm． 16．如图，△ABC的面积为25cm2，BP平分∠ABC，过点A作AP⊥BP于点P，则△PBC的面积为 　 　． 17．在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，且∠BAD+∠BCD＝180° ①若AB＝AD，则AC平分∠BCD； ②若△ABD是等边三角形，则AC＝BC+CD； ③在②的条件下，若点O是BD的中点，则OA＝2OC； ④若∠ABC＝∠ADC，且∠BCD＝130°，点M、N分别在AB，AD上，当△CMN的周长最小时，∠CMN+∠CNM＝100°． 以上结论中，正确的序号是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分69分） 18．（10分）计算下列各小题： （1）（﹣x3）2+x9÷（﹣x3）﹣（x+1）（x﹣1）； （2）x（x﹣2y）﹣（3x3+6x2y﹣3x）÷3x． 19．（5分）在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，∠C＝30°． （1）用尺规完成以下基本作图：作∠B的平分线交AC于点D，过D作直线BC的垂线交BC于点E； （2）求△DEC的周长． 20．（6分）如图，在△ABC和△DEF中，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠1． 求证：AC＝DF．（要求：写出证明过程中的重要依据） 21．（8分）某航空公司邮递物品时，通常需要交纳一定的航空运输费用，上表表示了它们之间的关系： 需邮递的货物 的价格 运输费 0.00～30.00 4.25 30.01～70.00 5.75 70.01及