重庆市珊瑚初级中学2022-2023学年下学期八年级月考数学试卷（3月份）

2022-2023学年重庆市珊瑚初级中学八年级（下）月考数学试卷（3月份） 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．（4分）下列各式是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥3 3．（4分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　） A．1，， B．4，5，6 C．2，3，4 D．2，，3 4．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝64°，则∠D等于（　　） A．26° B．64° C．32° D．116° 5．（4分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC＝4，BD＝6，则AB的长可能是（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 6．（4分）如图所示的圆柱形杯子的内直径为6cm，内部高度为9cm，小颖把一根直吸管放入杯中，要使吸管不斜滑到杯里，则吸管的长度（整厘米数）最短是（　　） A．9cm B．10cm C．11cm D．12cm 7．（4分）三个实数，2，之间的大小关系（　　） A．＞＞2 B．＞2＞ C．2＞＞ D．＜2＜ 8．（4分）下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．若实数a，b满足a2＝b2，则a＝b C．若实数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0 D．两直线平行，内错角相等 9．（4分）当a＝+2，b＝﹣2时，a2+ab+b2的值是（　　） A．10 B．15 C．18 D．19 10．（4分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 11．（4分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x≤﹣2，且关于y的分式方程＝﹣2的解是负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣26 B．﹣24 C．﹣15 D．﹣13 12．（4分）我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式． 已知两个根分式与．则下列说法： ①根分式中x的取值范围为：x＞1且x≠2； ②存在实数x，使得N2﹣M2＝1； ③存在两个无理数x，使得M2+N2是一个整数． 其中正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．（4分）将化为最简二次根式的结果是 　 　． 14．（4分）如图，在▱ABCD中，过点C作CE⊥AB，垂足为E，若∠D＝50°，则∠BCE的度数为 　 　． 15．（4分）若在△ABC中，AB＝26，AC＝30，高AD＝24，则BC的长为 　 　； 16．（4分）如图，点D是△ABC的边AB的中点，将△BCD沿直线CD翻折能与△ECD重合，若AB＝4，CD＝2，AE＝1，则点C到直线AB的距离为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）计算下列各式 （1）； （2）． 18．（8分）如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC、BD交于点O． （1）请用尺规完成基本作图：过点A作直线BD的垂线，垂足为E；在直线AE上作点G使得BG＝BA，连接BG；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，若DE＝3BE，求证：BG＝CO． 19．（10分）先化简，再求值：（+）÷，其中m＝3+． 20．（10分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积． 21．（10分）森林火灾是一种常见的自然灾害，危害很大，随着中国科技、经济的不断发展，开始应用飞机洒水的方式扑灭火源．如图，有一台救火飞机沿东西方向AB，由点A飞向点B，已知点C为其中一个着火点，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为600m和800m，又AB＝1000m，飞机中心周围500m以内可以受到洒水影响． （1）着火点C受洒水影响吗？为什么？ （2）若飞机的速度为10m/s，要想扑灭着火点C估计需要13秒，请你通过计算判断着火点C能否被扑灭？ 22．（10分）已知直角三角形的三边长分别为a，b，c，其中两边a，b满足+（3a﹣2b+5）2＝0，求第三边长c的值． 23．（10分）如图，在▱ABCD中，∠ADC的平分线经过BC的中点E，与AB的延长线交于点F．求证：AE⊥DF． 24．（10分）材料一：若a是正整数，a除以3的余数为1，则称a是“三拖一数”．例如：