（期末培优课堂）专题02《认识三角形和四边形》-2022-2023学年四年级数学下册高频易错真题核心专题手册（学生版+教师版）北师大版

专题02 认识三角形和四边形 知识点一：图形分类 知识点二：四边形和三角形的性质 1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。 2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。 知识点三：三角形分类 1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。 2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。 3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。 知识点四：三角形内角和 1. 所有三角形的内角和都是180°。每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。 2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。 3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。 知识点五：三角形三边的关系 1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。 知识点六：四边形的分类 1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。 2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组对边平行的四边形是梯形。 3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。 攻略一：图形分类和四边形分类 1、平面图形的特征是构成图形的所有的点都在同一平面内，而立体图形的特征是占有一定的空间。 2、由四条线段首尾顺次边接组成的封闭图形是四边形。 3、只有一组对边平行的四边形是梯形。 4、三角形和平行四边的特性在生活中很多地方都呈现出来，要学会判断。 5、给出一个四边形，要求将它变成一个平行四边形，解决此类问题时，关键是抓住平行四边形的特征。 攻略二：三角形分类、内角和及边的关系 1、只有三个角都是锐角的三角形才是锐角三角形。 2、等腰三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，还可能是钝角三角形。 3、 一个三角形中至少有两个锐角，因此，根据最大的角就能直接判断出三角形的类型。 4、等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。 5、一个三角形中最多有一个直角。 6、任意一个三角形的内角和都是180°。 7、只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形，等于或者小于第三边都不能围成三角形。 8、当三角形3条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小就完全确定，不会改变。 9、判断3条线段能否围成三角形，要全面比较，只有当任意两边的和大于第三边时，才能围成三角形。 一．精挑细选（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023春•安溪县期中）下列各组小棒中，能围成长方形的是（　　） A． B． C． 2．（2分）（2022秋•渑池县期末）下面说法不正确的是（　　） A．长方形是特殊的平行四边形 B．捏住平行四边形木框的两个对角反方向拉，它的周长不变 C．两个高相等的梯形一定能拼成一个平行四边形 3．（2分）（2022秋•盘龙区期末）如图中a∥b，关于图形的个数，下列描述错误的是（　　） A．有2个三角形 B．有一个平行四边形 C．有2个梯形 D．有3个梯形 4．（2分）（2022春•罗湖区期中）下面说法正确的是（　　） A．正方形、长方形都是特殊的平行四边形 B．有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形 C．小数的位数越少，说明小数越小 5．（2分）（2021春•玉门市期末）一个等腰三角形中，顶角是100°，一个底角是（　　） A．100° B．40° C．55° 二．仔细想，认真填（共8小题，满分19分） 6．（3分）（2023春•定州市期中）平行四边形的周长为252厘米，一条边长是32厘米，另外三条边长分别是 　 　厘米、　 　厘米和 　 　厘米。 7．（2分）（2023春•澄迈县月考）在三角形中，一个角是直角，另外两个角可能分别是 　 　度和 　 　度。 8．（2分）（2023春•澄迈县月考）一个三角形有两条边相等，这个三角形可能是 　 　三角形，还可能是 　 　三角形。 9．（4分）（2022秋•芝罘区期末）任意一个三角形，最多有 　 　个锐角，最少有 　 　个锐角；任意一个三角形，最多有 　 　个钝角，最少有 　 　个钝角。 10．（2分）（2022秋•克东县期末）某单位大门口的自动伸缩门应用了平行四边形　 　这一性质． 11．（2分）（2022春•陕州区期末）某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带第 　 　块去．这是因为