四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题

密★启用前 威远中学校高2024届高二下期第二阶段考试 数学（文） 2023.5.20 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.） 1．已知复数(为虚数单位)，则复数的虚部是（    ） A． B． C． D． 2、抛物线的准线方程是( ) A. B. C. D. 3、设,若,则 (   ) A. B. C. D. 4．已知函数的导函数的图像如图所示，则下列判断正确的是（    ） A．为的极小值点 B．2为的极大值点 C． 在区间上，是增函数 D． D．在区间上，是减函数 5．已知双曲线的离心率为，则的值是（    ） A． B． C．3 D． 6、函数有( ) A.最大值为1 B.最小值为1 C.最大值为e D.最小值为e 7．以下有关命题的说法错误的是（    ） A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则” B．“”是“”成立的必要不充分条件 C．对于命题，使得，则，均有 D．若为真命题，则与至少有一个为真命题 8．观察下列算式：，，,,,,,,……用你所发现的规律可得的末位数字是(　　) A． B． C． D． 9.设为坐标原点，直线与抛物线交于两点，若，则的焦点坐标为( ) A． B． C． D． 10．现有甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，其中只有一位获奖.甲说：“乙、丁都未获奖”，乙说：“是甲或丙获奖”，丙说：“是甲获奖”.丁说：“是乙获奖”，四人所说话中只有一位说的是真话，则获奖的人是（   ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11.已知椭圆的左、右顶点分别为，，且以线段为直径的圆与直线相切，则C的离心率为（ ） A. B. C. D. 12．已知定义域为的奇函数的导函数为，当时，，若，则的大小关系正确的是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二．填空题：本大题共4小题 ，每小题5分,满分20分 13.曲线在点处的切线方程为__________； 14．某服装公司对1-5月份的服装销量进行了统计，结果如下： 月份编号x 1 2 3 4 5 销量y(万件) 50 a 142 185 227 若y与x线性相关，其线性回归方程为，则__________； 15．已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是__________； 16．若关于的方程在上有两个不同的解，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是___________； 三、解答题（本大题包括6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17．（本小题满分10分）分别求适合下列条件的方程： （1）求焦点在轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程； （2）求一个焦点为，渐近线方程为的双曲线标准方程． 18．（本小题满分12分）已知命题“存在”，命题：“曲线表示焦点在轴上的椭圆”，命题 （1）若“且”是真命题，求的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求的取值范围． 19.（本小题满分12分）已知动圆经过点F(2,0)，并且与直线x＝－2相切 （1）求动圆圆心P的轨迹M的方程；     （2）经过点(2,0)且倾斜角等于135°的直线l与轨迹M相交于A，B两点，求|AB| 20．（本小题满分12分） 知晓 不知晓 总计 男 95 5 100 女 80 20 100 总计 175 25 200 2021年6月17日，我国自主研发的“神舟十二号”载人航天飞船成功发射，一共有三名宇航员飞入太空，并在太空驻留三个月，展开非常复杂和先进的任务，这展现了我国在该项技术上的先进性.某校为了解同学们对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况，随机抽查了男、女各100名同学，得到下面的2×2列联表. （1）能否有99%以上的把握认为对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况与性别有关? （2）若被调查的200名学生中有5名航模爱好者，其中男同学3人，女同学2人，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多抽得1名女同学的概率. 附：，其中. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635