第九章 不等式与不等式组 单元检测 广东省广州市天河区广东实验中学2022～2023学年七年级数学下册

2022 级七下数学第九章 一元一次不等式 编辑:HJ 学号: 姓名: 1 第九章 一元一次不等式(组)单元检测 (时间 70 分钟,满分 120 分) 一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列式子中属于不等式的有( ) ①3<5;②4x+5>0;③x=3;④x2+x;⑤ 1 x ≠-4;⑥x+2≥x+1. A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2.在-2、1.5、-4、0、- 10 3 、- 5中能使不等式 2x<x-2 成立的有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 3.将不等式组 x-1>0, 2x≤6 的解集在数轴上表示出来,应是( ) A. B. C. D. 4.如图,天平右盘中的每个砝码的质量都是 1 克,则天平左盘中的每个小立方体的质量 m的 取值范围是( ) A.m<2 B.m> 3 2 C.m<2 或 m> 3 2 D. 3 2 <m<2 5.已知(m+4)x|m|-3+6>0 是关于 x的一元一次不等式,则 m的值为( ) A.4 B.±4 C.3 D.±3 6.如果 a<b,那么下列选项中正确的是( ) A.5a+1>5b+1 B. a 4 > b 4 C.ac<bc D.a(c2+1)<b(c2+1) 7.无论 m为何值,点 A(m-3,5-2m)不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.某商品进价是 400 元,标价是 500 元,商店要求利润不低于 10%,需按标价打折出售,最 多可以打( ) A.8 折 B.7 折 C.7.5 折 D.8.8 折 9.已知关于 x 的不等式组 x-1>0, x-a≤0 有以下说法:①如果它的解集是 1<x≤4,那么 a=4; ②当 a=1 时,它无解;③如果它的整数解只有 2,3,4,那么 4≤a<5;④如果它有解, 那么 a≥2.其中所有正确说法的序号是( ) A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④ 2022 级七下数学第九章 一元一次不等式 编辑:HJ 学号: 姓名: 2 10.若关于 x 的不等式 mx-n>0 的解集是 x< 1 3 ,则关于 x 的不等式(m+n)x<n-m 的解 集是( ) A.x<- 1 2 B.x> 1 2 C.x>- 1 2 D.x< 1 2 二、填空题(每题 3 分,共 18 分) 11.“x的 2 倍与 3 的差不大于 6”,用不等式表示是_. 12.不等式 x+5>3x-7 的最大整数解是_. 13.关于 x的不等式 2x-a≤-1 的解集如图所示,则 a的值是_. 14.已知关于 x的不等式(1-a)x>a-1 的解集为 x<-1,则 a的取值范围是_. 15.若关于 x 和 y 的二元一次方程组 x+2y=2, 2x+y=3m+1 ,满足 x+y>0,那么 m 的取值范围是 _. 16.如果不等式组 2x-1>3(x-1), x≥m 无解,那么 m的取值范围是_. 三、解答题(共 72 分) 17.(20 分)解一元一次不等式(组),并把解集在数轴......上表示出来: (1)3x-2(x-1)≥10; (2) x+4 3 - 3x-1 2 >1; (3) 3x-2>x, 3(x-1)≤5x+2 ; (4) 5x-3≥2x+9, 3x< x+10 2 . 2022 级七下数学第九章 一元一次不等式 编辑:HJ 学号: 姓名: 3 18.(10 分)求当 x为何值时,代数式 4x-11 5 的值不小于代数式 4x+1 的值?并求出满足条件 的最大整数 x的值. 19.(10 分)如图,在数轴上点 A、B、C分别表示-3、x-2、4-2x,且点 A在点 B的左侧, 点 C在点 B的右侧. (1)求 x的取值范围; (2)化简 2|x+1|-|2-x|+ (x-5)2. 20.(10 分)我校为了“弘扬传统文化,阅读经典名著”,计划给学校图书馆添置书籍,已知 《诗经》每本 20 元,《孟子》每本 14 元,学校决定购买《诗经》和《孟子》共 100 本, 总费用不超过 1790 元,那么该学校最多可以购买多少本《诗经》? 2022 级七下数学第九章 一元一次不等式 编辑:HJ 学号: 姓名: 4 21.(10 分)对于不等式:ax>ay(a>0 且 a≠1),当 a>1 时,x>y;当 0<a<1 时,x<y, 请根据以上信息,解答以下问题: (1)解关于 x的不等式:25x-1>23x+1; (2)解关于 x的不等式:ax-1<a5x-2(a>0 且 a≠1). 22.(12 分)农业生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜,某超市看好甲、乙 两种有机蔬菜的市场价值,经调查甲