第一篇 第一章 第1节 实数-【创新教程】2023初升高数学衔接教材一本通

参 考 答 案 第一篇　初、高中基础知识衔接 第一章　数与式 第１节　实 数 课堂典例探究 变式训练 １．解:(１)错误,当a≠０时成立．(２)错误,当a是 整数时成立．(３)错误,当a≠０时成立．(４)成 立．(５)成立．(６)错误,当a＞０时成立． ２．C　[∵ ９＜ １１＜ １６,∴３＜ １１＜４,∴ １１在 ３与４之间．] ３．A　[∵２＝ ４＜ ５,∴２＜ ５;∵ ３ ７＜ ３ ８＝２, ∴ ３ ７＜２,∴ ３ ７＜２＜ ５,故选 A．] 课堂达标 １．A　[π是无理数,１５ ,０,－１都是有理数,故选 A．] ２．C　[根据实数比较大小的方法,可得:π＞ ６＞０＞ －３＞－５,故实数－５,－ ３,０,π,６中最大的数是 π．故选C．] ３．４　 －１,０,１,２　４．－１,０,１,２ 课后检测评价 １．B　２．B ３．C　[易知AC＝BC＝ ５－２,而数轴上右边的数总 比左边的数大,所以点A 表示的数是２－(５－２) ＝４－ ５．] ４．B　 [７ ４４＝ ２１５６,４５＝ ２０２５,∴ ２０２３＜ ２０２５＜ ２１５６,∴ ２０２３＜４５＜７ ４４,故 选B．] ５．t＋１≥２t　６．④ ７．解:(１)∵５ ２＝ ５０,７＝ ４９,∵ ５０＞ ４９, ∴５ ２＞７． (２)∵(２＋ ３)２＝７＋４ ３, (２＋ ５)２＝７＋２ １０, ∵４ ３＞２ １０, ∴２＋ ３＞ ２＋ ５． (３)∵x２－４x＋６＋２x－３＝x２－２x＋３＞０, ∴x２－４x＋６＞－２x＋３． (４)当３－２b＞０时,即b＜３２ 时,３＞２b; 当３－２b＝０时,即b＝３２ 时,３＝２b; 当３－２b＜０时,即b＞３２ 时,３＜２b． ８．解:(１)小明抽到卡片的计算结果:１８－ ３２４ － ８＋１２＝３ ２－ ２－２ ２＋ １ ２＝ １ ２ ; 小华 抽 到 卡 片 的 计 算 结 果:２０－３ ５４ ＋ １２＋ ３ ３ －７２＝２ ５－ ３ ５ ２ ＋３－ ７ ２＝ ５－１ ２ (２)∵１２＜ ５－１ ２ ,∴小华获胜． 第２节　绝对值、根式、指数式 课堂典例探究 变式训练 １．解:(１)由已知可得x＋２＝３或x＋２＝－３解得 x＝１或x＝－５． (２)在数轴上找出|x－２|＝６的解．∵在数轴上 到２对应的点的距离等于６的点对应的数为 －４或８,∴方程|x－２|＝６的解为x＝－４或 x＝８,∴不等式|x－２|＜６的解为－４＜x＜８． ２．解:(１)由题意得４－３x＞０,解得x＜４３． 当x＜ ４ ３ 时, １ ４－３x 有意义; (２)由题意得 ３－x≥０ , x－２≠０,{ 解得x≤３且x≠２．当x ≤３且x≠２时,３－xx－２ 有意义; (３)由题意得 x＋５≥０ , x≠０,{ 解得x≥－５且x≠０． 当x≥－５且x≠０时,x＋５x 有意义． ３．解:(１)原式＝２－２ ２＋１＋２ ２(３－２)＝３－ ２ ２＋２ ２＝３; (２)原 式 ＝－２(６)２ ＋１３×２ ３ ２×６＋ ３ ４× ２ ２４×６＝－１２＋２＋１８＝８． ４．解:(１)原式＝３＋(－２)－２× ２２＋１＝３－２－１＋１ ＝１． 课堂达标 １．A　[由数轴上实数a的位置可知０＜a＜１,∴１－a ＞０,∴|１－a|＋ a２＝１－a＋a＝１．] ２．B　[根据题意,可知x２０＝２,能得出x＝± ２０ ２．] ３．C　[A．a８÷a４＝a４,故此选项错误;B．a２•a＝ a３,故此选项错误;C．－３a２＋(－２a)２＝a２,故此 选项正确;D．a４ 与a２ 不是同类项,不能合并,故 此选项错误,故选C．] ４．１５ ５－１５ ３２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１１ 数 学　　 　　　　　　　　　　　　　　　 初、高中基础知识衔接 第一章　数与式 第１节　实 数 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋