山东省青岛西海岸新区第十初级中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

七年级数学单元测试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 2. 如图，下列说法不正确的是(    ) A. 与是同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是同位角 3. 研究表明，某新型冠状病毒体大小约为纳米也就是微米，而口罩能过滤微米的颗粒，并不能将病毒过滤，口罩的作用是阻挡病毒传播的“载体”，而非直接挡住病毒．纳米就是米．那么微米用科学记数法表示为(    )A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 若的结果中不含项，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 小明有足够多的如图所示的正方形卡片，和长方形卡片，如果他要拼一个长为，宽为的大长方形，共需要类卡片(    ) A. 张 B. 张 C. 张 D. 张 6. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是(    ) A. B. C. D. 7. 长方形的面积为，一边长为，则它的周长为(    )A. B. C. D. 8. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图，已知点为的中点，连结，将乙纸片放到甲的内部得到图已知甲、乙两个正方形边长之和为，图的阴影部分面积为，则图的阴影部分面积为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 一个角的补角与这个角的余角的差等于______度． 10. 已知，，那么的值是______． 11. 如图，在内部作，平分若，则          ． 12. 若是完全平方式，则的值为______． 13. 已知，，则的值为_______。 14. 将一副三角板按如图放置，则下列结论： ；如果，则有；；如果，必有其中正确的有______填写序号 15. 阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．已知：则代数式． 16.  如图是用火柴棍摆成的边长分别是，，根火柴棍时的正方形．当边长为根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为，则           用的代数式表示 17. 计算题（每题4分，共16分） ； ； ． 18.（本小题6分） 先化简，再求值：，其中，． 19. 本小题6分 根据要求完成画图或作答： 如图所示，已知点、、是网格纸上的三个格点． 画射线，画线段，过点画的平行线；过点画直线的垂线，垂足为点，则点到的距离就是线段_________的长度．线段_______线段填“”或“”，理由是_____________． 20. 本小题分 如图，交于，． 若，求的度数； 若：：，求的度数 21 本小题6分 如图，某中学校园内有一块长为米，宽为米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． 求绿化的面积．用含、的代数式表示 当，时，求绿化的面积． 22. 本小题分 如图，已知，，，，请说明的理由． 23 本小题12分 【知识生成】我们已经知道，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式，例如由图可以得到，请解答下列问题： 写出图中所表示的数学等式______；利用中所得到的结论，解决下面的问题： 已知，，求的值； 小明同学用图中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张宽、长分别为、的长方形纸片拼出一个面积为长方形，则______； 【知识迁移】事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图表示的是一个边长为的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图中图形的变化关系，写出一个数学等式：______． 24. 本小题12分 如图，长方形中，已知，，且点是边的中点，点是以每秒个单位的速度从点出发沿射线方向运动的一个动点． 当，求四边形面积． 若，，求的度数． 求点运动多长时间时，三角形的面积等于 长方形面积的六分之一． ( 班级 ___________________________ 姓名 ________________________________ 考号 ________________________________ )七年级数学答题卡 一、选择（共24分） 1 2 3 4 5 6 7 8 2、 填空（共24分）9.______________10______________11____________________ 12______________13.____________14.____