湖北省黄冈市浠水县六神中学2023年中考适应性（一）数学试题

湖北省黄冈市浠水县兰溪镇六神中学2023年中考适应性（一） 数 学 试 题 姓名 班级 得分 一、单选题 1．宁波籍诺贝尔科学奖获得者屠呦呦，发现的青蒿素曾挽救了撒哈拉以南非洲地区约150万疟疾患者的生命，其中150万用科学计算法表示为（     ） A． B． C． D． 2．的倒数是（     ） A． B． C． D． 3．如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（     ） A． B． C． D． 4．2022年浙江省经济运行稳中向好，城乡居民人均可支配收入显著增加，城镇居民与农村居民差距持续缩小，这说明城乡居民人均可支配收入的（     ） A．平均数减小，方差增大 B．平均数减小，方差减小 C．平均数增大，方差减小 D．平均数增大，方差增大 5．如图，O为的外心，四边形为正方形．以下结论：①O是的外心；②O是的外心；③直线与的外接圆相切．其中所有正确结论的序号是（     ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．如图，点A，B，C在上，且，则下列结论错误的是（     ）． A． B． C． D． 7．如图，在中，为上一点，若，，则的值为（     ） A． B． C． D． 8．如图，已知二次函数的图像与x轴交于点，与y轴的交点B在和之间（不包括这两个点），对称轴为直线．下列结论：①；②；③；④．正确的结论个数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______． 10．已知a，b是方程的两个根，则的值_____． 11．计算的正确结果是_________．（结果用幂的形式表示） 12．大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照，的模式排列的．这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水．那么的补角是 度． 13．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，…，依次类推，则点的坐标为__________． 14．小明参加了今年社区组织的义务植树活动，活动结束后，他发现对面斜坡的平台上有一棵与地面垂直的树，他想运用课上学到的相关知识测量这棵树的高度．测量过程如下：如示意图，在点处测得树顶端的仰角为，先沿着斜坡行走13米至坡顶处，再沿水平方向行走3米到达树底点处（点，，，在同一平面内）．已知斜坡的坡比为，则他测得树的高度为___________米． 15．如图，在平面直角坐标系中，正方形，，关于原点O位似，其中点B，，，都在x轴上，点在上，在上．依此方式，继续作正方形，若点坐标为，则点的坐标为 ． （第14题图） （第15题图） 16．如图，在等边中，D，E分别为边的中点，，且P为上的动点，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 17．先化简，再求值：，其中x是方程的根． 18．为迎接春节，某商场计划购进甲、乙两种品牌的恤衫共100件．已知乙品牌每件的进价比甲品牌每件的进价贵30元，且用6000元购买甲品牌的件数恰好是用6000元购买乙品牌件数的2倍． (1)甲、乙两种品牌每件的进价分别是多少元？ (2)商场决定购进甲、乙两种品牌恤衫的资金不少于3600元，且购进甲品牌恤衫至少78件，求该商场有哪几种进货方案； (3)在（2）的条件下，商场决定甲品牌恤衫以每件50元出售，乙品牌恤衫以每件100元出售，若该商场推出促销活动：顾客购买一件恤衫持购物票据可抽奖一次，每人限购一件，一等奖共有1个，所购恤衫按标价返款100%；二等奖共有3个，所购恤衫按标价返款50%．该商场将这100件恤衫全部售出后共获利2220元，直接写出抽到的二等奖中，购买的乙种品牌恤衫有多少件． 19．为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： (1)参加问卷调查的学生共有________人； (2)条形统计图中的值为________，扇形统计图中的度数为_________； (3)现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20．如图，是的外接圆，，过点A作