2023年吉林省长春市新解放学校中考数学第三次模拟试题

新解放学校初中部2023年中考模拟 数学试题 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是 正面 (A) (B) (C) (D) 2.数轴上有O、A、B三点，各点位置与各点所表示的数如图所示.若数轴上有一点C, C点所表示的数为c,且c-5c-,则关于C点的位置，下列叙述正确的是( B 0 0 5 (A)在A的右边 (B)介于A、O之间 (C)介于B、O之间 (D)在B的左边 3.据悉，截至2022年底，中国高铁营运里程约为420000米，数据420000用科学记数法可表 示为 ( (A)4.2×10 (B)42×10 (C)4.2×10 (D)4.2×108 x-1>0 4.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 x+422x+2 -1012 (A) (B) (C) (D) S.一副直角三角板如图摆放，点F在BC的延长线上，点D在AC上，若DE∥BF,则/CDF 的度数为 ) (A)10 (B)15 (C)20 (D)25 6.如图，一枚运载火箭从地面L处发射，雷达站R与发射点L之间的距离为6km, 当火箭到 达A点时，雷达站测得仰角为43°，则这枚火箭此时的高度4L为 ) 6 (A)6sin 43 (B)6c0s43° (C)6tan43° (D) tan 43 7.如图，AB是⊙0的直径，PA与⊙0相切于点A,OP与⊙0相交于点C,若∠P-40°，则 ∠ABC的度数是 ) (A)20° (B)25° (C)30° (D)35 y A 43° B 0 (第5题) (第6题) (第7题) (第8题) 8.如图，□OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B、C在第一象限，反比例函 数y=上的图象经过点C,y=冬(k≠0)的图象经过点B.若OC=4C,则k的值为( ) 3 (A) (B)2 (D)3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9.分解因式：ab2-a= 10.若关于x的方程x2-6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 11.如图，在△ABC中，DE∥BC,若DE=名，则BD= BC3' AD 12.如图，在△ABC中：AB=AC,∠A=120°.分别以点A和C为圆心，以大于二AC的长度 为半径作弧，两弧相交于点P和点Q,作直线PQ分别交BC、AC于点D和点E.若CD=2, 则AB的长为 13.如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A、D在半圆上，且AD∥BO,∠ABO-60°， AB4,则阴影部分的面积是 D D B 0 (第11题) (第12题) (第13题) 14. 已知二次函数y=mx2-2mx+2(m≠0)，当-1≤x≤2时，函数的最大值为y=4, 则m的值是 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分) 3）x2-1 ,其中x=2. x+2 16.(6分)不透明的袋子中有三枚除颜色外都相同的棋子，其中有两枚是白色的，一枚是黑 色的；从中随机同时摸出两枚棋子，请用列表法或画树状图法求摸出的两枚棋子颜色相同 的概率. 17.(6分)某城市2020年底已有绿化面积500公顷，经过努力，绿化面积以相同的增长率 逐年增加，到2022年底增加到605公顷，求该城市绿化面积的增长率。 18.(7分)图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，口ABCD的顶 点均在格点上，用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图 (1)在图①中的线段BC上找一点E,连结AE,使△ABE为等腰三角形， (2)在图②中的线段AD上找一点F,连结BF,使△ABF为直角三角形. 图① 图② 19:(7分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC,AB=AD,对角线AC、.BD交于点O,AC 平分∠BAD,过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,连结OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形 (2)若AB=√5，BD=2,则OE的长为 C 0 分 20.(7分)某校开展了“学习二十大”的知识竞赛（百分制)，七、八年级学生参加了本次 活动.为了解两个年级的答题情况，该校从每个年级各随机抽取了30名学生的成绩，并 对数据（成绩）进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息. α.七年级成绩的频数分布直方图如下： (数据分成丑组：50sx<60,60x<70,70sx<80,80sx<90,90s100) 12 9 8 6 5 4 3 2 0 50,6070而90100成绩分· b.七年级成绩在80sx<90的数据如下（单位：分）： 8081 85 858585 85 8585 85 88 89 c七、八年级各抽取的30名学生成绩的平均数、中位数、众数、方差如表： 年级 平均数 中位数 众数 方差 七年级 80