6.3 等可能事件的概率 第三课时 课件 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

3 等可能事件的概率 第六章 概率初步 第3课时 计算与面积有关的事件的概率与面积 假如总共有 4 个颜色不同、质地相同的球，算得 必然事件发生的概率为 1，记为 P（必然事件）＝1； 不可能事件的概率为 0，记为 P（不可能事件）＝0； 如果 A 为随机事件，那么 0＜P(A)＜1. 摸到红球可能出现的结果数 摸出一球所有可能出现的结果数 复习引入 P（摸到红球） 情境导入 在一些商场中我们可以看到抽奖的转盘，想一想抽中图中各奖励的概率是一样的吗？ 推进新课 如图是卧室与书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同.一个小球分别在卧室和书房中自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上. （1）小球停留在黑砖和白砖上的概率分别是多大？在哪个房间，小球停留在黑砖上的概率大？为什么？ （2）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ (3)小明认为(2)的结果与下面发生的概率相等：袋中装有12 个白球和 4 个黑球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一球是白球.你同意吗? （1）在卧室里小球停留在黑砖上的概率大，因为卧室和书房的方砖总块数相等，而卧室的黑砖块数大于书房的黑砖块数，所以在卧室里小球停留在黑砖上的概率大. （2）与黑砖的块数与方砖总块数的比值的大小有关. 小 结 某事件发生的概率等于该事件发生的所有可能结果所组成的图形的面积 SA 与所有可能结果所组成的图形的总面积 S全 的比值.即 归 纳 与几何图形有关的简单事件发生的概率 议 一 议 如果小球在如图所示的地板上自由地滚动， 并随机地停留在某块方砖上，它最终停留在黑砖上的概率是多少？ 图中的地板由 20 块方砖组成，其中黑色方砖有 5 块，每一块方砖除颜色外完全相同． 因为小球随机地停留在某块方砖上，它停留在任何一块方砖上的概率都相等，所以 P(小球最终停留在黑砖上) 想 一 想 在上述“议一议” 中， （1）小球最终停留在白砖上的概率是多少？ （2）小明认为（1）的概率与下面事件发生的概率相等：一个袋中装有 20 个球，其中有 5 个黑球和 15 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球是白球． 你同意他的想法吗？ （1）地板有20块方砖组成，这些方砖除颜色外其他完全相同，小球停留在任何一块方砖上的概率都相等，因此 P(小球最终停留在白砖上) （2）同意.因为袋中共有20个球，这些球除颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，这20个球被摸到的概率都相等，所以 P(任意摸出一球是白球) 例1 如图，AB、CD 是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　) A. B. C. D. 典例精析 方法总结：首先转换阴影区域，然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，即为所求的概率． A 一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，停车场内一个停车位置正好占一个方格且每个方格除颜色外完全一样，则汽车停在红色区域的概率是_____. 练一练 例2 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费 100 元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元的购物券(转盘被等分成 20 个扇形). 甲顾客消费 120 元，他获得购物券的概率是多少？他得到 100 元、50 元、20 元购物券的概率分别是多少？ 转盘被等分成 20 个扇形，其中 1 个是红色，2 个是黄色，4 个是绿色. 分析： 解： P （获得购物券）＝ 20 7 20 4 2 1 ＝ . + + 20 1 P （获得 100 元购物券）＝ . P （获得 50 元购物券）＝ . 20 2 20 1 ＝ P （获得 20 元购物券）＝ . 20 4 5 1 ＝ 1.一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下 时，最终停在地板上阴影部分的概率是(　　) A. B. C. D. A 2.“全运会”射箭比赛休息之余，一名工作人员发现这样的一幕：有一只蜘蛛在箭靶上爬来爬去，最终停下来，已知两圆的半径分别是 1 cm 和 2 cm，则 P(蜘蛛停留在黄色区域内)= . 3. 如图，