四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试卷

南充高中高2022级高一下学期第二次月考 试题答案 一、单选择题：1-8 BACDD BCA 二、多项选择题：9.BD10.AC 11.AC 12.BCD 三、填空题： 14.210cm(不带单位也给分) 15.k<4且k*-2 5 163 17.解：(1)因为角a终边经过点 55 所以tana 3 2分 所以sina-2cosa-tana-2 …5分 2cosa+sina 2+tana 5 (2)sin'a+sin 2a=sina+2sin a cosa tan'a+2 tan a 8 sin2a cosa tan'a +1 5 10分 18.解：由已知m=-3+k,1-2k (1):m与a垂直 .-3×-3+k)+1×(1-2k)=0 ∴.k=2 .6分 (2)a+b=（-2,-1 m与a+b平行 -2×1-2k)=-1×(-3+k) .k=1 …….12分 19解：D法-oB-到 是(eos月+sm)=写2分 ∴.cos阝+sinβ=2)3 .1+sim26=29 所以sin2B=-79 444444444444444404444444444 .6分 法=n2B-=子-20=w2e-}2os引-1=-9 6分 (2).0<uπ2<Bπ.π4<β-π4<34m,元2<a+B3π2 2 分 所以smB-到0，aa+0 所以smB-到=28，casa+p=-35 4 .4分 所以esa+}ea[a+p叭叶B-别 -cos(@-+-B)cos+sin(a-+sin--35x13+45-2)3-8/ 15 ，12 分 20.(1)由题知，=m:i=V5 sincos+2os2x 号sn2r+2=sn2x+ 3分 当2x+=+2km,ke乙，即x=+k标，k∈Z时，f最大，且最大值为1 62 6 所以fxm=1,此时自变量的取值集合为 6分 (2) ,-m2r+引，则4小-m24+ 因为在△BC中，0<A<元，所以交<2A+亚<13n 6 66 所以24+工=弧，所以A=交 66 3 8分 又由余弦定理及a=2、A=7得：2=+c2-2 becos交 3 所以b2+c2-4=bc≥2bc-4,即bc≤4 (当且仅当b=c时等号成立)10分 2 24 …12分 13.sinC=4 21.(1)法一：由题意得：sin4= 2分 53.12463 所以sinB=sinA+C=sin Acosc+cos Asin C= 13513565 4分 AB =4C,即4B_3150 由正弦定理得：sinC sin B 4 63 5 65 所以AB=2600m 6分 法二：6osA-吕osC- 3 ∴tanA= 2’tanC=4 .2分 如图作BD⊥CA于点D, 设BD=20k,则DC=15k,AD=48k,AB=52k 由AC=63k=3150m,解得：k=50 则AB=52k=2600m 。,,,,,,,。,,,,0 M (2)设乙出发xmin(0≤x≤8)后到达点M,此时甲到达N点， N 如图所示，则AM=130xm,AW=50(x+2)m 由余弦定理得：MN2=AM2+AN2-3AM·ANc0sA=7400x2-14000x+1000010分 35 所以当x= 7min时，NMN最小，此时乙在缆车上与甲的距离最短。 …12分 22.解：()gx=-sin +cOSx=- -sinx- coSx+cosx=- -sinx+-cosx 6 2 ∴.g(x)的相伴特征向量为O 31 22 .3分 (2)向量0N=1,3)的相伴函数为f(x) ∴f)-=smx+5cosx=2sm+号) 4分 由7+2kr≤x+行≤+2k,keZ得0+2r≤xs+2kx,keZ 32 6 6 所以的单调增区间为+2，+2]上e乙 5分 所以由-[誓 m≥、5x 且m>-m,所以 6且m>0,所以0<m≤ m 6 6 所以实数m的取值范围为 7分 (3)由0T=(-V5,l)为h(x)=msin 二m sinx-二m cosx的相伴特征向量 知：m=-2 .8分 所以p=4后引-2mn信引-}-2m行}-2s 设P2cos7-2,3B2,6) 1 -(r2m时-小m-(-22m2-6 又，AP⊥BP.AP.BP=0 ae+2-2f0cm-02cm-6-0 r-44eos7-l18eos418=0 9分 -2s2cosx≤2号s2m-}s 2 21 2 4 成立 .∴.在y=h(x)图像上存在点P(0,2),使得A亚⊥BP 12分 南充高中高2022级高一下学期第二次月考 数 学 试 题 第Ⅰ卷（选择题） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知点在第三象限，则角在第几象限（ ） A．第一