压轴题29填空压轴题（几何篇）-2023年中考数学压轴题专项训练（全国通用）

2023年中考数学压轴题专项训练 压轴题29填空压轴题（几何篇） 一．填空题（共40小题） 1．（2023•龙湾区二模）如图，在△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15，点D是线段AC上任意一点，分别过点A、C作直线BD的垂线，垂足为E、F，AE＝m，CF＝n，则n+m的最大值是 　 　，最小值是 　 　． 2．（2023•湖北模拟）如图，正方形ABCD的对角线交于点O，，现有半径足够大的扇形OEF，∠EOF＝90°，当扇形OEF绕点O转动时，扇形OEF和正方形ABCD重叠部分的面积为 　 　． 3．（2023•榆树市二模）如图是中国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图的示意图，它是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，恰好拼成一个大正方形ABCD，连结EG并延长交BC于点M．若AB，EF＝1，则GM的长为 　 　． 4．（2023•道外区二模）如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠ABC＝90°，以CD为斜边作等腰直角△ECD，连接BE，若CD＝2，BE，则AB＝　 　． 5．（2023•包河区二模）Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点． （1）如图1，若DE⊥BC与E，DF⊥AC于F，DE＝3，DF＝4，则AB＝　 　； （2）如图2，若点P是CD的中点，且CP，则PA2+PB2＝　 　． 6．（2023•庐江县三模）如图，四边形ABCD中，AB＝AC＝AD，点M、N分别是BC、CD的中点，连接MN，若∠DAM＝105°，∠BAN＝75°，若，则∠ANM＝　 　°． 7．（2023•中山市二模）如图，△ABC与△BDE均为等腰直角三角形，点A，B，E在同一直线上，BD⊥AE，垂足为点B，点C在BD上，AB＝4，BE＝10．将△ABC沿BE方向平移，当这两个三角形重叠部分的面积等于△ABC面积的一半时，△ABC平移的距离为 　 　． 8．（2023•新都区模拟）青朱出入图，是魏晋时期数学家刘徽根据“割补术”运用数形关系证明勾股定理的几何证明法，即“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不动也，合成弦方之幂．开方除之，即弦也．”，若图中DF＝1，CF＝2，则AE的长为 　 　． 9．（2023•黄埔区一模）△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝6，∠BAC＝90°，动点D在边BC上运动．以A为直角顶点，在AD右侧作等腰直角三角形△ADE（如图）．M为DE中点，N为BC三等分点，，连接MN，则线段MN的最小值为 　 　． 10．（2023•雁塔区校级模拟）如图，菱形ABCD的边长为5，将一个直角的顶点放置在菱形的中心O处，此时直角的两边分别交边AD，CD于点E，F，当OE⊥AD时，OE的长为2，则EF的长是 　 　． ​ 11．（2023•奉贤区二模）如果四边形有一组邻边相等，且一条对角线平分这组邻边的夹角，我们把这样的四边形称为“准菱形”．有一个四边形是“准菱形”，它相等的邻边长为2，这两条边的夹角是90°，那么这个“准菱形”的另外一组邻边的中点间的距离是 　 　． 12．（2023•吕梁一模）如图，在正方形ABCD中，点P在对角线BD上，点E，F分别在边AB和BC上，且∠EPF＝45°，若CFDP＝4，AE＝12，则AB的长度为 　 　． 13．（2023•蚌埠二模）如图，点E为正方形ABCD的边CD上一点，以点A为圆心，AE长为半径画弧EF，交边BC于点F，已知正方形边长为1． （1）若∠DAE＝15°，则DE的长为 　 　； （2）△AEF的面积为S的最大值是 　 　． 14．（2023•兰考县一模）如图，方形ABCD中，AB＝8，点P为射线BC上任意一点（与点B、C不重合），连接AP，在AP的右侧作正方形APGH，连接AG，交射线CD于E，当ED长为2时，点BP的长为 　 　． 15．（2023•本溪一模）由4个形状相同，大小相等的菱形组成如图所示的网格，菱形的顶点称为格点，点A，B，C，D都在格点上，∠A＝60°，则cos∠CDB的值为 　 　． 16．（2023•沂南县校级一模）如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点B作BF⊥AC交CD于点F，交AC与点M，过点D作DE∥BF交AB于点E，交AC于点N，连接FN、EM，则下列结论：①DN＝BM；②EM∥FN；③AE＝FC；④当AO＝AD时，四边形D